<題目連結>

題目大意：

動物園有n條狗。m頭貓。p個小孩，每一個小孩有一個喜歡的動物和討厭的動物。如今動物園要轉移一些動物。假設一個小孩喜歡的動物在，不喜歡的動物不在，他就會happy。問動物最多能使幾個小孩happy。

解題分析：

因為本題不同的小孩之間喜好可能會產生衝突，所以，要使最多的小孩滿意，不妨將這些衝突的小孩之間相互連線，然後求出不產生衝突的最大點集，於是本題就轉化為了最大獨立集問題。最大獨立集=總點數-最大匹配數。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <algorithm>
 4
 
 #include <string>
 5 #include <cstring>
 6 #include <vector>
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int M=1505;
10 int match[M];
11 bool vis[M];
12 vector<int>map[M];
13 string lk[M],dislk[M];
14 int n,m,p,uN;
15 bool dfs(int u){
16     for(int i=0;i<map[u].size();i++){
 
17         if(!vis[map[u][i]]){
18             vis[map[u][i]]=true;
19             if(match[map[u][i]]==-1||dfs(match[map[u][i]])){
20                 match[map[u][i]]=u;
21                 return true;
22             }
23         }
24     }
25     return false;
26 }
27 int hungary(){
28     int
 
 res=0;
29     memset(match,-1,sizeof(match));
30     for(int u=0;u<p;u++){
31         memset(vis,false,sizeof(vis));
32         res+=dfs(u);
33     }
34     return res;
35 }
36 int main(){
37     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)!=EOF){
38         for(int i=0;i<M;i++)map[i].clear();
39         for(int i=0;i<p;i++){
40             cin>>lk[i]>>dislk[i];
41         }
42         for(int i=0;i<p;i++)
43           for(int j=i+1;j<p;j++)
44             if(lk[i]==dislk[j]||dislk[i]==lk[j]){  //產生矛盾的人之間建立無向邊
45                 map[i].push_back(j);
46                 map[j].push_back(i);
47             }
48         printf("%d\n",p-hungary()/2);    //最大獨立集=總點數-最大匹配
49     }
50     return 0;
51 }

2018-11-16