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描述

把M個同樣的蘋果放在N個同樣的盤子裡，允許有的盤子空著不放，問共有多少種不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一種分法。

輸入

第一行是測試資料的數目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二個整數M和N，以空格分開。1<=M，N<=10。

輸出

對輸入的每組資料M和N，用一行輸出相應的K。

樣例輸入

1
7 3

樣例輸出

8

這個題目採用遞迴解決，我們首先對於問題分析一下，如果盤子的數目大於蘋果的數目，那肯定要有一些盤子是什麼也不放的。

所以還剩下 n-m 個盤子，其餘的盤子都是一樣的，所以不做處理。

然後對問題進行分類，要麼就有盤子不放蘋果，要麼就在每個盤子上面全放上蘋果。

對於這兩種情況：不放蘋果的話就 return f（m，n-1），然後這個遞迴就會從盤子數目從1到n-1遞迴求解有多少種 方案數。

這個過程實際上是先求當前的  有的不放  +  所有都放  的情況，然後要求這個就要先求之前的  有的不放  +  所有都放  的數目，直到回到遞迴的邊界條件得到一個確定的值，這時候邊界的值就知道了，是一個確定的數，那上一層的遞迴就也可以通過一個確定的數相加得到確定的值，假設上一層是有兩個遞迴的的，，一個  有的不放  ，一個  所有都放  。所以最底層的邊界就要有四個值，每個遞迴兩個。其實這樣的話，這一層就已經相當於是最頂層了，這就是要求的結果了，因為，每次遞迴下去都是二層遞迴， 所以當遞迴數目為2的時候，就是最頂層了。

至於所有都放，自己體會一下。

說完了問題的分類，就該說遞迴的終止了，因為題目允許盤子不放入蘋果，所以，當蘋果數目為零，但是盤子數目不為零的時候，他的方案數就為 1 。

但是當盤子的數目為零的時候，就沒有方案數了，就是零。

注意遞迴的求解就是一定要有邊界條件。

#include <iostream>
using namespace std;
int f(int m,int n)
{
	if (n>m)
		return f(m,m);
	if (m==0)
		return 1;
	if (n==0)
		return 0;
	return f(m,n-1)+f(m-n,n);
 } 
int main()
{
	int t;
	int m,n;
	cin>>t;
	while (t--) {
		cin>>m>>n;
		cout<<f(m,n)<<endl;
	}	
	return 0;
}