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題目背景

（poj1664）

題目描述

把M個同樣的蘋果放在N個同樣的盤子裡，允許有的盤子空著不放，問共有多少種不同的分發（5,1,1和1,1,5是同一種方法）

輸入輸出格式

第一行是測試資料的數目t（0 <= t <= 20），以下每行均包括二個整數M和N，以空格分開。1＜=M，N＜=10

對輸入的每組資料M和N，用一行輸出相應的K。

輸入輸出樣例

1
7 3

8

3
3 2
4 3
2 7

2
4
2

當沒有蘋果時為一種情況，當只有一個盤子時也有一種情況。（全放與不放)

1.若a<b,則必定有b-a個盤子空著 f[a][b]=f[a][a]

若a>b分兩種情況。1.若 a個蘋果放入b-1個盤子裡，有一個為空。f[a][b]=f[a][b-1];

2.若沒有空盤子，則從每個盤子中拿出一個蘋果對方案無影響。f[a][b]=f[a-b][b] ;

方案數等於兩者之和 (不斷向外拿，定會有空盤子出現，然後轉移至情況1)。

遞推法：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
//XHLRC
using namespace std;
int f[11][11]={0},n,m;

void XHN()
{
memset(f,0,sizeof("f"));
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{  
if(j==1||i==0)f[i][j]=1;
else if(i<j)f[i][j]=f[i][i];
 
else f[i][j]=f[i-j][j]+f[i][j-1];        
    }
cout<<f[n][m]<<endl;
}
int main(){
    int num;
    scanf("%d",&num);
    while(num--)
    {                
    scanf("%d%d",&n,&m);
    XHN();    
    }
}