演算法訓練 最大的算式
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問題描述
　　題目很簡單，給出N個數字，不改變它們的相對位置，在中間加入K個乘號和N-K-1個加號，（括號隨便加）使最終結果儘量大。因為乘號和加號一共就是N-1個了，所以恰好每兩個相鄰數字之間都有一個符號。例如：
　　N=5，K=2，5個數字分別為1、2、3、4、5，可以加成：
　　12(3+4+5)=24
　　1*(2+3)(4+5)=45
　　(12+3)*(4+5)=45
　　……
輸入格式
　　輸入檔案共有二行，第一行為兩個有空格隔開的整數，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行為 N個用空格隔開的數字（每個數字在0到9之間）。
輸出格式
　　輸出檔案僅一行包含一個整數，表示要求的最大的結果
樣例輸入
5 2
1 2 3 4 5
樣例輸出
120
樣例說明
　　(1+2+3)4

5=120

分析：既然是動態規劃，就按照動態規劃的思路來就可以了，方法其實並不唯一。這裡我引用網上的一篇思路，個人感覺比我自己的要好。

思路：設 $sum\left[i\right]$

注：本篇內容轉自https://blog.csdn.net/liuchuo/article/details/51990007

#include <iostream>
using namespace std;
#define max(a, b) a > b ? a : b;
long long dp[16][16];
int sum[16];

int main()
{
	int n, k;
	cin >> n >> k;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int temp;
		cin >> temp;
		sum[i] = sum[i-1] + temp;
		dp[i][0] = sum[i];
	}
	for(int i = 2; i <= n; i++)
	{
		for(int j = 1; j <= i-1 && j <= k; j++)
		{
			for(int l = 2; l <= n; l++)
			{
				dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[l-1][j-1] * (sum[i] - sum[l-1]));
			}
		}
	}
	cout << dp[n][k];
	return 0;
}