藍橋杯 演算法訓練 ALGO-48 關聯矩陣
阿新 • • 發佈:2018-12-21
演算法訓練 關聯矩陣
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問題描述
有一個n個結點m條邊的有向圖,請輸出他的關聯矩陣。
輸入格式
第一行兩個整數n、m,表示圖中結點和邊的數目。n<=100,m<=1000。
接下來m行,每行兩個整數a、b,表示圖中有(a,b)邊。
注意圖中可能含有重邊,但不會有自環。
輸出格式
輸出該圖的關聯矩陣,注意請勿改變邊和結點的順序。
樣例輸入
5 9
1 2
3 1
1 5
2 5
2 3
2 3
3 2
4 3
5 4
樣例輸出
1 -1 1 0 0 0 0 0 0
-1 0 0 1 1 1 -1 0 0
0 1 0 0 -1 -1 1 -1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 -1
0 0 -1 -1 0 0 0 0 1
分析:關聯矩陣,典型知識點了,話不多說,上知識點:
關聯矩陣即用一個矩陣來表示各個點和每條邊之間的關係。
對於一個無向圖G,
, p為頂點的個數,q為邊數。
表示在關聯矩陣中點
和邊
之間的關係。若點
和邊
之間是連著的,則
. 反之,則
.
對於有向圖,若
,表示邊j離開點
。 若
, 表示邊
進入點
。 若
,表示邊
和點
不相關聯。程式碼如下:
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n, m;
int a, b;
int **map;
cin >> n >> m;
//建立陣列,0行列無效
map = new int*[n+1];
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
map[i] = new int[m+1];
for(int j = 1; j <= m; j++) map[i][j] = 0;
}
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
cin >> a >> b;
map[a][i] = 1;
map[b][i] = -1;
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
cout << map[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}