演算法訓練 Cowboys
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問題描述
　　一個間不容髮的時刻：n個牛仔站立於一個環中，並且每個牛仔都用左輪手槍指著他旁邊的人！每個牛仔指著他順時針或者逆時針方向上的相鄰的人。正如很多西部片那樣，在這一刻，繩命是入刺的不可惜……對峙的場景每秒都在變化。每秒鐘牛仔們都會分析局勢，當一對相鄰的牛仔發現他們正在互指的時候，就會轉過身。一秒內每對這樣的牛仔都會轉身。所有的轉身都同時在一瞬間發生。我們用字母來表示牛仔所指的方向。“A”表示順時針方向，“B”表示逆時針方向。如此，一個僅含“A”“B”的字串便用來表示這個由牛仔構成的環。這是由第一個指著順時針方向的牛仔做出的記錄。例如，牛仔環“ABBBABBBA”在一秒後會變成“BABBBABBA”；而牛仔環“BABBA”會變成“ABABB”。 這幅圖說明了“BABBA”怎麼變成“ABABB” 一秒過去了，現在用字串s來表示牛仔們的排列。你的任務是求出一秒前有多少種可能的排列。如果某個排列中一個牛仔指向順時針，而在另一個排列中他指向逆時針，那麼這兩個排列就是不同的。
輸入格式
　　輸入資料包括一個字串s，它只含有“A”和“B”。
輸出格式
　　輸出你求出來的一秒前的可能排列數。
資料規模和約定
　　s的長度為3到100（包含3和100）
樣例輸入
BABBBABBA
樣例輸出
2
樣例輸入
ABABB
樣例輸出
2
樣例輸入
ABABAB
樣例輸出
4
樣例說明
　　測試樣例一中，可能的初始排列為："ABBBABBAB"和 “ABBBABBBA”。
　　測試樣例二中，可能的初始排列為：“AABBB"和"BABBA”。

分析：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int l;//l記錄字串s長度
int sum;//記錄可能狀態總數目(結果)
int dp[101][2];//記錄每個牛仔的可能變化狀態
char s[100];
void choose(int st,int ed)//從st到ed逐個分析狀態並且根據前者狀態dp[i-1][0/1]得出當前狀態dp[i][0/1]
{
	dp[st][0]=1;
	dp[st][1]=0;
	while(st!=ed)
	{
		st=(st+1)%l;
		if(s[st]==s[(st-1+l)%l])//當前st與前者st-1相同;(AA或BB)
		{
			dp[st][0]=dp[(st-1+l)%l][0]+dp[(st-1+l)%l][1];
			dp[st][1]=0;
		}
		else if(s[st]-1==s[(st-1+l)%l])//當前st為B，前者st-1為A;(AB)
		{
			dp[st][0]=dp[(st-1+l)%l][1];
			dp[st][1]=0;
		}
		else//當前st為A，前者st-1為B;(BA)
		{
			dp[st][0]=dp[(st-1+l)%l][0]+dp[(st-1+l)%l][1];
			dp[st][1]=dp[(st-2+l)%l][0]+dp[(st-2+l)%l][1];
			if(dp[st][1]==0)
			{
				dp[st][1]=1;
			}
		}
	}
	sum=dp[st][0]+dp[st][1];
}
int nochoose(int st,int ed)
{
	int temp=2;
	if(s[st]=='B')	
	{
		if(s[(st+1)%l]=='A')//第一個BA前有BA情況
		{
			st=(st+2)%l;
			temp+=2;
		}
		else//BABB
			return 0;
	}
	if(s[ed]=='A')
	{
		if(s[(ed-1+l)%l]=='B')
		{
			ed=(ed-2+l)%l;
			temp+=2;
		}
		else//BAAA
			return 0;
	}
	if(temp>=l)
	{
		sum=sum+1;
		return 0;
	}
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[st][0]=1;
	dp[st][1]=0;
	while(st!=ed)
	{
		st=(st+1)%l;
		if(s[st]==s[(st-1+l)%l])//當前st與前者st-1相同;(AA或BB)
		{
			dp[st][0]=dp[(st-1+l)%l][0]+dp[(st-1+l)%l][1];
			dp[st][1]=0;
		}
		else if(s[st]-1==s[(st-1+l)%l])//當前st為B，前者st-1為A;(AB)
		{
			dp[st][0]=dp[(st-1+l)%l][1];
			dp[st][1]=0;
		}
		else//當前st為A，前者st-1為B;(BA)
		{
			dp[st][0]=dp[(st-1+l)%l][0]+dp[(st-1+l)%l][1];
			dp[st][1]=dp[(st-2+l)%l][0]+dp[(st-2+l)%l][1];
			if(dp[st][1]==0)
			{
				dp[st][1]=1;
			}
		}
	}
	return dp[st][0]+dp[st][1];
}
int main()
{
	cin>>s;
	l=strlen(s);
	int i;
	for(i=0;i<l;i++)//找到第一個BA，取出第一個BA的起始位置
	{
		if(s[i]-1==s[i+1])
			break;
	}//此時i為第一個BA的起始位置
	//進入選擇choose
	choose((i+2)%l,(i-1+l)%l);
	sum=sum + nochoose((i+2)%l,(i-1+l)%l);
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}