4917: [Lydsy1706月賽]Hash Killer IV

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 327  Solved: 140
[Submit][Status][Discuss]

Description

有一天，tangjz造了一個Hash函式： unsigned int Hash(unsigned int v){     unsigned int t = v;     t = t + (t << 10);     t = t ^ (t >> 6);     t = t + (t << 3);     t = t ^ (t >> 11);     t = t + (t << 16);     return t; } 小Q發現這個函式非常不靠譜，對於任意的t，他可以隨手構出個數字v使得Hash(v)=t。 小Q現在想考考你，他將給出Q個t，你需要構造出滿足條件的v。

Input

第一行包含一個正整數Q(1<=Q<=100000)，表示詢問的個數。 接下來Q行，每行一個整數t(0<=t<2^32)，表示詢問的t。 輸入資料保證對於每個t至少存在一組解。

Output

對於每組資料輸出一行一個整數，即合法的v，若有多組可行解，輸出任意一組。

Sample Input

4
614278301
1228622139
1841720774
2457244278

Sample Output

1
2
3
4

 

 

思路：我們觀察到1，3，5是個一次函式，可以直接乘除法逆運算求回去，x(1+a)=y------>x=y*rev(1+a)，由於mod是偶數，1+a是奇數，求個逆元就ok了。

2和4操作可以先固定前面幾位，然後模擬。

#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
using namespace std;
ui get(ui ans,int len){
    ui x=0;
    for(int i=31;i>=31
 
-len+1;i--) x|=ans&(1u<<i);
    for(int i=31-len;i>=0;i--) {
        if(ans&(1u<<i)){
            if(!(x&(1u<<(i+len)))) x|=(1u<<i);
        }
        else if((x&(1u<<(i+len)))) x|=(1u<<i);
    }
    return x;
}
int main()
{
    int T,x; scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%u",&x);
        x*=4294901761u;
        x=get(x,11);
        x*=954437177u;
        x=get(x,6);
        x*=3222273025u;
        printf("%u\n",x);
    }
    return 0;
}