ZOJ 逆向處理並查集 由線上改為離線操作
阿新 • • 發佈:2018-11-20
題意:有很多顆星球,各自有武力值,星球間有一些聯絡通道,現在發生戰爭,有一些聯絡通道會被摧毀,而一些星球會通過還沒有被摧毀的聯絡通道直接或者間接聯絡能夠聯絡到的武力值最高的星球求救,如果有多個武力值都為最高的,那就聯絡一個編號最小的。現在給出一系列求救和摧毀的序列,一次執行,並對於每一個求救指令尋找合適的求救星球編號,如果沒有可以求救的則輸出 -1;
由於一般並查集只能夠合併集合而不能將集合拆離,因此可以離線之後反向執行,這樣集合的拆離就變成了集合的合併。
只要先儲存所有的邊和詢問,然後對於所有的摧毀聯絡用建邊的方式記錄,然後掃一遍一開始的聯絡通道關係,除了將會被摧毀的邊不動外,將剩下的聯絡通道用並查集的方式建立起來。
由於需要查詢的值是武力值最大並且編號最小的,所以可以在合併並查集的時候根據武力值大小,將武力值小的那個節點的父親設定為祖先大的,如果需要合併的兩個節點的武力值是相等的,那麼把編號大的節點的父親設定為編號小的節點,這樣在查詢祖先的時候就一定查到武力值最大並且編號最小的節點了。
然後對於所有命令序列反向處理,從最後一條開始,查詢就直接輸出結果,如果查到的祖先節點是它自己就輸出 -1,如果是摧毀通道那就建立這兩點之間的通道就行了。
#include<iostream> #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue> #include<set> using namespace std; typedef long long ll; #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) const int N=5e5+7; int m,n,s; struct node{ int A,B; }num[N]; int f[N];//並查集的函式 int a[N];//存放每個點的值 int ans[N];//存放答案 int head[N];//head與Next用於存放每個點連線的點是那些 int Next[N];//類似前向星 int point[N]; int del1[N],del2[N];//存放需要刪去的邊,但del1不只是存放刪去的頂點號 bool vis[N]; void Init(){ memset(head,-1,sizeof head); memset(ans,0,sizeof ans); memset(point,0,sizeof point); memset(Next,0,sizeof Next); memset(num,0,sizeof num); s=0; rep(i,0,10000) f[i]=i; } void add(int u,int v){//存放需要擷取的路徑 point[s]=v; Next[s]=head[u]; head[u]=s++; } int Find(int v){ if(f[v]==v) return v; f[v]=Find(f[v]); return f[v]; } void Union(int u,int v){//合併並查集元素,按照題目要求來處理 int t1=Find(u); int t2=Find(v); if(t1!=t2){ if(a[t1]>a[t2]) f[t2]=t1; else if(a[t1]<a[t2]) f[t1]=t2; else if(t1<t2) f[t2]=t1; else f[t1]=t2; } } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("in.txt","r",stdin); #endif // ONLINE_JUDGE int c=0; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ if(c++) printf("\n"); Init(); rep(i,0,n-1) scanf("%d",&a[i]); scanf("%d",&m); rep(i,1,m) scanf("%d%d",&num[i].A,&num[i].B); int q; scanf("%d",&q); char str[10]; rep(i,1,q){ scanf("%s",str); if(str[0]=='q'){ scanf("%d",&del1[i]); vis[i]=1; }else { scanf("%d%d",&del1[i],&del2[i]); vis[i]=0; add(del1[i],del2[i]);add(del2[i],del1[i]); } } rep(i,1,m){//先將需要刪掉的點不先加入到需要建立的並查集當中 bool flag=0; for(int j=head[num[i].A];~j;j=Next[j]) if(point[j]==num[i].B) {flag=1;break;} if(flag) continue; Union(num[i].A,num[i].B); } int cnt=0; for(int i=q;i>=1;i--){//逆向處理,因為並查集不好處理刪邊的操作,因此我們將線上的操作改為離線 if(!vis[i]){ Union(del1[i],del2[i]); }else{ int id=Find(del1[i]); ans[cnt++]=a[id]>a[del1[i]]?id:-1; } } for(int i=cnt-1;i>=0;i--) printf("%d\n",ans[i]); } return 0; }