快速傅立葉變換FFT的學習筆記二：深入實踐

快速傅立葉變換(Fast Fourier Transform)是離散傅立葉變換的一種快速演算法，簡稱FFT，通過FFT可以將一個訊號從時域變換到頻域。

資料結構

1. 通過AD採集到一串時域上的資料點，一個int型的陣列

unsigned int input[SAMPLE_LEN];

2. fft變換點，是一個float型的實部，一個float型的虛部。組成一串頻域的資料點。

typedef struct //複數型別
{
  float real;		//實部
  float imag;		//虛部
}complex;

complex fft_buff[FFT_LEN];
 

時域轉頻域

1. 時域的資料點存入fft的實部，fft的虛部為0。

for(index = 0; index < FFT_LEN; index++)
    {
    	fft_buff[index].real = input[index];
    	fft_buff[index].imag = 0;
    }

2. 然後進行FFT變換

	fft(FFT_LEN, fft_buff);

計算結果

求頻率：Fn=(n-1)*Fs/N

FFT轉換後是一串複數結果，代表頻域上的引數。
Fs是取樣頻率，N是取樣點數，Fn表示第n點的頻率。
其中Fs和N都是固定的，假設：Fs=2048 kHz，N=2048。
則F1是直流分量（頻率為0），F2是1kHz，F3是2kHz…

求幅值：複數模*2/N

• 首先，直流分量的幅值 = 複數模/N
• 其次，該頻率需要在我們FFT轉換結果頻率內。比如上述的引數下，我們能計算1kHz，2kHz，3kHz…2047kHz頻率點的幅值 = 複數模*2/N
• 對應頻率點的複數模 = √(實部^2 +虛部^2)

求相位： atan( 實部/虛部 )

瞭解兩個公式即可。

• b = atan(a)
• a = tan(b*180/π)