對於統計學只是皮毛認識，在學校時根本不重視，如今機器學習幾乎以統計學為基礎發展起來的，頭疼的緊，如今還得琢磨基礎概念。

1、我自己的理解：

1）先驗：統計歷史上的經驗而知當下發生的概率；

2）後驗：當下由因及果的概率；

2、網上有個例子說的透徹：

1）先驗——根據若干年的統計（經驗）或者氣候（常識），某地方下雨的概率；

2）似然——下雨（果）的時候有烏雲（因/證據/觀察的資料）的概率，即已經有了果，對證據發生的可能性描述；

3）後驗——根據天上有烏雲（原因或者證據/觀察資料），下雨（結果）的概率；

後驗 ~ 先驗*似然 ： 存在下雨的可能（先驗），下雨之前會有烏雲（似然）~ 通過現在有烏雲推斷下雨概率（後驗）；

3、再來一例：

先驗概率可理解為統計概率，後驗概率可理解為條件概率。

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設定背景：酒至半酣,忽陰雲漠漠,驟雨將至。

情景一：
“天不會下雨的，歷史上這裡下雨的概率是20%”----先驗概率
“但陰雲漠漠時，下雨的概率是80%”----後驗概率

情景二：
“飛飛別急著走啊，歷史上酒桌上死人的概率只有5%“----先驗概率
”可他是曹操啊，夢裡都殺人“----後驗概率

4、吃瓜群眾的例子

用“瓜熟蒂落”這個因果例子，從概率（probability）的角度說一下，

先驗概率，就是常識、經驗所透露出的“因”的概率，即瓜熟的概率。應該很清楚。

後驗概率，就是在知道“果”之後，去推測“因”的概率，也就是說，如果已經知道瓜蒂脫落，那麼瓜熟的概率是多少。後驗和先驗的關係可以通過貝葉斯公式來求。也就是：

P（瓜熟 | 已知蒂落）=P（瓜熟）×P（蒂落 | 瓜熟）/ P（蒂落）

似然函式，是根據已知結果去推測固有性質的可能性（likelihood），是對固有性質的擬合程度，所以不能稱為概率。在這裡就是說，不要管什麼瓜熟的概率，只care瓜熟與蒂落的關係。如果蒂落了，那麼對瓜熟這一屬性的擬合程度有多大。似然函式，一般寫成L（瓜熟 | 已知蒂落），和後驗概率非常像，區別在於似然函式把瓜熟看成一個肯定存在的屬性，而後驗概率把瓜熟看成一個隨機變數。

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再扯一扯似然函式和條件概率的關係。似然函式就是條件概率的逆反。意為：

L（瓜熟 | 已知蒂落）= C × P（蒂落 | 瓜熟），C是常數。具體來說，現在有1000個瓜熟了，落了800個，那條件概率是0.8。那我也可以說，這1000個瓜都熟的可能性是0.8C。

注意，之所以加個常數項，是因為似然函式的具體值沒有意義，只有看它的相對大小或者兩個似然值的比率才有意義，後面還有例子。

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同理，如果理解上面的意義，分佈就是一“串”概率。

先驗分佈：現在常識不但告訴我們瓜熟的概率，也說明了瓜青、瓜爛的概率

後驗分佈：在知道蒂落之後，瓜青、瓜熟、瓜爛的概率都是多少

似然函式：在知道蒂落的情形下，如果以瓜青為必然屬性，它的可能性是多少？如果以瓜熟為必然屬性，它的可能性是多少？如果以瓜爛為必然屬性，它的可能性是多少？似然函式不是分佈，只是對上述三種情形下各自的可能性描述。

那麼我們把這三者結合起來，就可以得到：後驗分佈 正比於 先驗分佈 × 似然函式。先驗就是設定一種情形，似然就是看這種情形下發生的可能性，兩者合起來就是後驗的概率。

至於似然估計：

就是不管先驗和後驗那一套，只看似然函式，現在蒂落了，可能有瓜青、瓜熟、瓜爛，這三種情況都有個似然值（L（瓜青）：0.6、L（瓜熟）：0.8、L（瓜爛）：0.7），我們採用最大的那個，即瓜熟，這個時候假定瓜熟為必然屬性是最有可能的。

5、分佈解：

先驗分佈：根據一般的經驗認為隨機變數應該滿足的分佈
後驗分佈：通過當前訓練資料修正的隨機變數的分佈，比先驗分佈更符合當前資料
似然估計：已知訓練資料，給定了模型，通過讓似然性極大化估計模型引數的一種方法
後驗分佈往往是基於先驗分佈和極大似然估計計算出來的。

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作者：fjssharpsword 
來源：CSDN 
原文：https://blog.csdn.net/fjssharpsword/article/details/72356277 
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