先驗概率與後驗概率
先驗：從原因到結果；後驗：從結果到原因。
先驗概率：根據以往經驗和分析得到的概率.。
後驗概率：事情已經發生，要求這件事情發生的原因是由某個因素引起的可能性的大小。
舉例理解（1）：
先驗——根據若幹年的統計（經驗）或者氣候（常識），某地方下雨的概率；
似然——下雨（果）的時候有烏雲（因/證據/觀察的數據）的概率，即已經有了果，對證據發生的可能性描述；
後驗——根據天上有烏雲（原因或者證據/觀察數據），下雨（結果）的概率；
後驗 ~ 先驗*似然 ： 存在下雨的可能（先驗），下雨之前會有烏雲（似然）~ 通過現在有烏雲推斷下雨概率（後驗）。
驗概率可理解為統計概率，後驗概率可理解為條件概率。
舉例理解（2）：設定背景：酒至半酣,忽陰雲漠漠,驟雨將至。
情景一：
“天不會下雨的，歷史上這裏下雨的概率是20%”----先驗概率
“但陰雲漠漠時，下雨的概率是80%”----後驗概率
情景二：
“飛飛別急著走啊，歷史上酒桌上死人的概率只有5%“----先驗概率
”可他是曹操啊，夢裏都殺人“----後驗概率
舉例理解（3）：用“瓜熟蒂落”這個因果例子，從概率（probability）的角度理解，
先驗概率：就是常識、經驗所透露出的“因”的概率，即瓜熟的概率。
後驗概率：就是在知道“果”之後，去推測“因”的概率，也就是說，如果已經知道瓜蒂脫落，那麽瓜熟的概率是多少。
後驗和先驗的關系可以通過貝葉斯公式來求。也就是：P（瓜熟 | 已知蒂落）=P（瓜熟）×P（蒂落 | 瓜熟）/ P（蒂落）
似然函數：根據已知結果去推測固有性質的可能性（likelihood），是對固有性質的擬合程度，所以不能稱為概率。在這裏就是說，不要管什麽瓜熟的概率，只care瓜熟與蒂落的關系。如果蒂落了，那麽對瓜熟這一屬性的擬合程度有多大。似然函數，一般寫成L（瓜熟 | 已知蒂落），和後驗概率非常像，區別在於似然函數把瓜熟看成一個肯定存在的屬性，而後驗概率把瓜熟看成一個隨機變量。
似然函數和條件概率的關系：似然函數就是條件概率的逆反。意為：L（瓜熟 | 已知蒂落）= C × P（蒂落 | 瓜熟），C是常數。具體來說，現在有1000個瓜熟了，落了800個，那條件概率是0.8。那我也可以說，這1000個瓜都熟的可能性是0.8C。
註意，之所以加個常數項，是因為似然函數的具體值沒有意義，只有看它的相對大小或者兩個似然值的比率才有意義，後面還有例子。
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同理，如果理解上面的意義，分布就是一“串”概率。
先驗分布：現在常識不但告訴我們瓜熟的概率，也說明了瓜青、瓜爛的概率
後驗分布：在知道蒂落之後，瓜青、瓜熟、瓜爛的概率都是多少
似然函數：在知道蒂落的情形下，如果以瓜青為必然屬性，它的可能性是多少？如果以瓜熟為必然屬性，它的可能性是多少？如果以瓜爛為必然屬性，它的可能性是多少？似然函數不是分布，只是對上述三種情形下各自的可能性描述。
那麽我們把這三者結合起來，就可以得到：後驗分布 正比於 先驗分布 × 似然函數。先驗就是設定一種情形，似然就是看這種情形下發生的可能性，兩者合起來就是後驗的概率。
至於似然估計：就是不管先驗和後驗那一套，只看似然函數，現在蒂落了，可能有瓜青、瓜熟、瓜爛，這三種情況都有個似然值（L（瓜青）：0.6、L（瓜熟）：0.8、L（瓜爛）：0.7），我們采用最大的那個，即瓜熟，這個時候假定瓜熟為必然屬性是最有可能的。
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先驗概率與後驗概率