一、問題描述

實現一個對稱矩陣的壓縮儲存

二、演算法分析

對稱矩陣的特點：a[i][j] = a[j][i].即所有元素關於對角線對稱

所以可以將對稱矩陣的下三角儲存在一個數組物件SA中，儲存方式是，

SA[0] = a[0][0]

SA[1] = a[1][0]   SA[2] = a[1][1]

SA[3] = a[2][0]   SA[4] = a[2][1]   SA[5] = a[2][2]

。。。

通過分析可得,    a[i][j] = SA[i*(i+1)/2+j],其中i表示行，j表示列

三、演算法設計

建立一個類SymmetricMatrix

成員變數：

private static final int  N = 3;
int[][] a = new int[N][N];
int[] SA = new int[N * (N + 1) / 2];    

成員方法：

public void init()    根據矩陣初始化陣列SA

public printMatrix 列印對稱矩陣

public find(int i, int j) 查詢矩陣中第i行第j列的元素，查詢物件SA

四、編碼實現

public class SymmetricMatrix {
			private static final int  N = 3;
			int[][] a = new int[N][N];
			int[] SA = new int[N * (N + 1) / 2]; 
	public void init(){
		for(int i=0; i<N; i++){
			for(int j=0;j<=i;j++){
				a[i][j] = a[j][i] = i+j;
			}
		}
		int count = 0;
		for(int i=0;i<N; i++){
			for(int j=0;j<=i;j++){
				SA[count] = a[i][j];
				count++;
			}
		}
		
	}
	public void  printMatrix(){
		for(int i=0; i<N; i++){
			for(int j=0;j<N;j++){
				System.out.print(a[i][j]+" ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
	public int find(int i,int j){
		return SA[i*(i+1)/2+j];
	}
	public void printSA(){
		for (int i : SA) {
			System.out.print(i+" ");
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		SymmetricMatrix matrix = new SymmetricMatrix();
		matrix.init();
		matrix.printMatrix();
		matrix.printSA();
		int result = matrix.find(0, 0);
		System.out.println();
		System.out.println(result);
		
		
	}
}