三種最大子陣列和演算法的Java實現和比較。

（1）Java程式碼

package com.sau.five.algorithmAnalysis;

public class MaxSubsequenceSum {
	
	public static int maxSubsequenceSum01(int[] a)  //方法1：時間複雜度n(o^3)
	{
		int maxSum=0;     //記錄最大子陣列和
		for(int i=0;i<a.length;i++)
			for(int j=i;j<a.length;j++)
			{
				int thisSum=0;  //臨時記錄
			
				for(int k=i;k<=j;k++)
				{
					thisSum+=a[k];
				}
				if(thisSum>maxSum)
				{
					maxSum=thisSum;
				}
			}
		return maxSum;
	}
	
	public static int maxSubsequenceSum02(int[] a)   //方法2：時間複雜度n(o^2)
	{
		int maxSum = 0;
		for (int i=0; i<a.length;i++)
		{
			int thisSum = 0;
			
			for (int j =i; jmaxSum )
				{
					maxSum = thisSum;
				}
			}
		}
		return maxSum;
	}
	
	public static int maxSubsequenceSum03(int[] a)   //方法3：時間複雜度n(o)
	{
		int maxSum=0;
		int thisSum=0;
		for(int i=0;imaxSum)
			{
				maxSum = thisSum;
			}
			else if(thisSum<0)
			{
				thisSum = 0;
			}
		}
		return maxSum;
	}
	
	public static void main(String[] args)      //main方法
	{
		int L = 1000;     //陣列長度
		long startTime00=System.nanoTime();   //獲取程式開始時間
		MaxSubsequenceSum mss = new MaxSubsequenceSum();
		int[] a = new int[L];
		for(int i=0;i<L;i++)
		{
			a[i]=(int) (L-(Math.random()*2*L));   //隨機L個-L~L之間的數
		}
		

		long startTime01=System.nanoTime();   //獲取開始時間 
		System.out.println(mss.maxSubsequenceSum01(a));
		long endTime01=System.nanoTime(); //獲取結束時間  
		System.out.println("程式01執行時間： "+(endTime01-startTime01)+"ns");
		
		
		long startTime02=System.nanoTime();   //獲取開始時間  
		System.out.println(mss.maxSubsequenceSum02(a));
		long endTime02=System.nanoTime(); //獲取結束時間  
		System.out.println("程式02執行時間： "+(endTime02-startTime02)+"ns");
		

		long startTime03=System.nanoTime();   //獲取開始時間  
		System.out.println(mss.maxSubsequenceSum03(a));
		long endTime03=System.nanoTime(); //獲取結束時間  
		System.out.println("程式03執行時間： "+(endTime03-startTime03)+"ns");
		
		
		long endTime00=System.nanoTime(); //獲取程式結束時間  
		System.out.println("程式總執行時間： "+(endTime00-startTime00)+"ns");
	}
}
 

（2）三種演算法執行結果比較

① 陣列長度為1000時，執行結果如下圖。比較三種演算法的執行時間(單位:豪秒)約為 96.23：2.86：0.07，可見第三種演算法的執行效率遠高於前兩種演算法。

② 陣列長度為10000時，執行結果如下圖。比較三種演算法的執行時間(單位:秒)約為 98.85：0.03：0.0003，而程式總執行時間也不過98.88秒，可見第一種演算法幾乎佔用了程式執行的全部時間。

③ 陣列長度為100000時，執行結果如下圖。調換一下程式的執行順序，比較三種演算法的執行時間(單位:秒)約為   ∞：2.16：0.003，可見當陣列長度達到10^6數量級時，第一種演算法已經沒有實用價值了。