最大子段和問題：

1.問題描述：最大子段和問題就是：給定由n個整數（可能為負數）組成的序列a₁,a₂,a_3......a_n，求該序列形如a_i+a_i+1+a_i+2+...+a_{j的子段的最大和。當所有的整數均為負數時，定義其最大子段和為0,。例如，序列（}a_1,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆）=（-2,11，-4,13，-5，-2）的最大子段和為a₂+a₃+a_4=20。

2.解決問題的思路：由問題描述可知，求最大子段和是要求隨求的數是連續的，而數的個數未知，那麼我們可以先從序列中選擇出一個數，並把選擇出來的數與變數max比較，如果比max大，就把它賦給max,把序列中的每個數都遍歷一遍，遍歷結束後，此時就可以得到序列中單個數的最大值；接著我們可以選擇連續的兩個數（a₁

+a_2，a₂+a_3，......,a_n-1+a_n），並將選擇出來的這兩個數的和與max比較，如果比max大，就把它賦給max；把序列中的連續的兩個數都遍歷一遍；然後可以選擇連續的三個、四個......n個數，重複上述操作，最後判斷max的大小，如果max<0，就把0賦給max，否則max就是所求值。

3.演算法實現（java描述）：

public class MaxSum {
//形如陣列 -2 11 -4 13 -5 -2
//最大子欄位和為11~13=11+（-4）+13=20

//全域性陣列
static int []num={-2,11,-4,13,-5,-2};
//當前最大值
static int max=0;

//迴圈次數
static int count=0;

public static void main(String[] args) {
calSum();
System.out.println("最大子段和為："+max);
System.out.println("執行次數為："+count);
}


//求選項中的n個數字的和
public static  int choosedNSum(int start,int n){
int sum=0;
for(int i=start;i<start+n;i++){
sum=sum+num[i];
count++;
}
return sum;
}

//遍歷迴圈陣列計算最大欄位和
public static void calSum(){
int sum=0;

for(int i=1;i<=num.length;i++){
for(int j=0;j<=num.length-i;j++){
sum=choosedNSum(j,i);
if(sum>max){
max=sum;
}

}
}

if(max<=0){
max=0;
}
}
}