<題目連線>

題目大意：

　　給你一個(保證輸入無重邊,無自環)無向圖,然後有下面Q條詢問,每條詢問為:問你u點與v點之間有幾條(除了首尾兩點外,其他點不重複)的路徑.如果有0條或1條輸出0或1,如果有2條以上,輸出”two or more”.

解題分析：

　　我們可以用並查集判斷兩點之間是否有路徑相連通，如果兩點不連通，則直接輸出0即可。至於判斷兩點之間有幾條不重複的路徑相連，則是通過這兩點是否屬於同一點雙連通分量來判斷。不過需要注意的是，我們應該排除只有兩個點的點雙連通分量這一特殊情況。所以綜上，只要待查詢的兩點屬於點數大於2的點雙連通分量，則直接輸出"two or more"(在已經判斷這兩點連通的情況下)，否則輸出"one"。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<vector>
 5 #include<stack>
 6 using namespace std;
 7 
 8 #define pb push_back
 9 #define srep(i,s,t) for(int i=s;i<t;i++)
10 #define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
11 const int
 
 N = 5e3+10;
12 int n,m,q;
13 int tot,bcc_ord;
14 int dfn[N],low[N],bcc_now[N],fa[N];
15 vector<int> G[N], bcc[N],belong[N];//belong[i]表示第i個節點屬於的所有點雙連通分量編號
16 struct Edge{
17     int u,v;
18     Edge(int u=0,int v=0):u(u),v(v){}
19 };
20 void init(){
21     bcc_ord=tot=0;
22     clr(dfn,0);clr(bcc_now,0
 
);clr(fa,-1);
23     srep(i,0,n)
24         G[i].clear(),belong[i].clear();
25 }
26 stack<Edge>stk;
27 void Tarjan(int u,int fa){
28     low[u]=dfn[u]=++tot;
29     srep(i,0,G[u].size()){
30         int v=G[u][i];
31         if(v==fa) continue;
32         Edge e=Edge(u,v);
33         if(!dfn[v]){
34             stk.push(e);
35             Tarjan(v,u);
36             low[u]=min(low[v],low[u]);
37             if(low[v]>=dfn[u]){   //割點
38                 bcc_ord++;bcc[bcc_ord].clear();
39                 while(true){    //將棧中所有屬於當前點雙連通分量的點全部標記，注意，棧記憶體的是邊
40                     Edge x=stk.top(); stk.pop();
41                     int st = x.u,ed = x.v;
42                     if(bcc_now[st]!=bcc_ord){
43                         bcc[bcc_ord].pb(st);    //將u加入當前點雙連通分量的節點集
44                         bcc_now[st]=bcc_ord;    //標記u點當前所述的點雙連通分量編號，防止在遍歷同一點雙連通分量的過程中重複將點標記   
45                         belong[st].pb(bcc_ord);   //一個點可能屬於多個點雙連通分量,belong[u]儲存的是u點所屬的多個點雙連通分量
46                     }
47                     if(bcc_now[ed]!=bcc_ord){
48                         bcc[bcc_ord].pb(ed);
49                         bcc_now[ed]=bcc_ord;
50                         belong[ed].pb(bcc_ord);
51                     }
52                     if(st == u && ed == v) break;
53                 }
54             }
55         }
56         else if(dfn[v]<dfn[u]){    
57             stk.push(e);
58             low[u]=min(low[u],dfn[v]);
59         }
60     }
61 }
62 int find(int i){
63     if(fa[i]==-1) return i;
64     return fa[i]=find(fa[i]);
65 }
66 int main(){
67     int ncase=0;
68     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)&&n){
69         init();
70         while(m--){
71             int u,v;
72             scanf("%d%d",&u,&v);
73             G[u].pb(v),G[v].pb(u);  //加雙向邊構圖
74 
75             u=find(u), v=find(v);   //並查集加邊
76             if(u!=v) fa[u]=v;
77         }
78         srep(i,0,n) if(!dfn[i]) {
79             Tarjan(i,-1);
80         }
81         printf("Case %d:\n",++ncase);
82         while(q--){
83             int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
84             if(find(u)!=find(v)) printf("zero\n");     //如果這兩點不連通，直接輸出0
85             else{
86                 bool flag=false;
87                 for(int i=0;i<belong[u].size()&&!flag;i++)    //遍歷u和v所屬的點雙連通分量點集，判斷是否有點雙連通分量同時包含u和v
88                     for(int j=0;j<belong[v].size()&&!flag;j++){
89                         if(belong[u][i]==belong[v][j]){   //如果存在這樣的點雙連通分量
90                             int ord = belong[u][i];  //ord代表該點雙連通分量的編號
91                             if(bcc[ord].size()>2)    //要如果該點雙連通分量中點數>2，才能說明u和v之間一定有2條即兩條以上的道路
92                                 puts("two or more"),flag=true;
93                         }
94                     } 
95                 if(!flag)puts("one");    //如果不存在點數>2的點雙連通分量同時包含u和v，則說明u和v之間只有一條邊相連
96             }
97         }
98     }
99 }

2018-12-02