題目描述：給定一個字串，計算出將該字串切分成若干個迴文子串所需的最少切分次數

思路：使用動態規劃，每一次DP，從i向右掃描，每找到一個迴文串就算一次DP的話，就可以轉換為f[i]在區間[i,n-1]之間最小的切分數量。

狀態轉移方程：f(i) = min{f(j+1)+1,f(j)};

判斷是否是迴文串：也是使用DP，前面部落格介紹過關於相關回文串的解法，這裡不再詳解

圖示分析：

程式碼：

 1 /**
 2  * 動態規劃實現：切割字串使得每一個子串為迴文字串，所需要的最少切割次數
 3  *
 4  */
 5 public class Test7 {
 6
 
 
 7     static String str = "aabbab";
 8     public static void main(String[] args) {
 9         System.out.println(minCut(str));
10     }
11     
12     static int minCut(String str) {
13         int len = str.length();
14         int[] f = new int[len+1]; //最小分割的陣列
15         int[][] dp = new int[len][len]; //
 
動態規劃實現迴文字串判斷
16         /*
17          * 初始化最壞情況  每一個字串都作為單獨的一個字串作為迴文字串  這個時候f[0] = n-1-0
18          * 需要n-1次切割  後續相同
19          */
20         for (int i = 0; i <= len; i++) {
21             f[i] = len - 1 -i;
22         }
23         for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
24             dp[i][i] = 1;
 
25             for (int j = i; j < len; j++) {
26                 if(str.charAt(i) == str.charAt(j) && ((j - i < 2) || dp[i+1][j-1] == 1)) {
27                     dp[i][j] = 1;
28                     f[i] = Math.min(f[i], f[j+1]+1);
29                 }                
30             }
31         }
32         return f[0];
33     }
34 }