歸併排序（Merge sort）是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法。該演算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。

作為一種典型的分而治之思想的演算法應用，歸併排序的實現由兩種方法：

• 自上而下的遞迴（所有遞迴的方法都可以用迭代重寫，所以就有了第 2 種方法）；
• 自下而上的迭代；

和選擇排序一樣，歸併排序的效能不受輸入資料的影響，但表現比選擇排序好的多，因為始終都是 O(nlogn) 的時間複雜度。代價是需要額外的記憶體空間。

演算法步驟

1. 申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列；

2. 設定兩個指標，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置；

3. 比較兩個指標所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指標到下一位置；

4. 重複步驟 3 直到某一指標達到序列尾；

5. 將另一序列剩下的所有元素直接複製到合併序列尾。

來源：https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm

演算法演示

排序動畫過程解釋

1. 首先，將數字分割成兩片區域

2. 將數字分割成兩片區域

3. 。。。。。。

4. 直到每片區域只有一個元素

5. 分割完成

6. 接下來，將分割的每片區域進行合併組合

7. 合併時，按照數字的升序移動，使得合併後的數字在組內按升序排列

8. 當合幷包含多個數字的組時，比較開頭的數字，移動其中較小的數字

9. 比如在動畫中，比較開頭的 4 和 3

10. 其中 4 大於 3， 因此移動 3

11. 按照同樣的邏輯去比較該列剩餘的頭數

12. 4 小於 7 ，所以移動 4

13. 。。。。。。

14. 遞迴的重複組的合併操作，直到所有數字都在一個組中。

15. 完成 歸併排序

程式碼實現

為了更好的讓讀者用自己熟悉的程式語言來理解動畫，筆者將貼出多種程式語言的參考程式碼，程式碼全部來源於網上。

C++程式碼實現

Java程式碼實現

Python程式碼實現

JavaScript程式碼實現

如果你是iOS開發者，可以在GitHub上 https://github.com/MisterBooo/Play-With-Sort-OC 獲取更直觀可除錯執行的原始碼。