題

有 n$n$ 座塔標號為 1−n$1-n$，每個塔有兩種屬性 r，a$r，a$，現在你要從這些塔中選取若干個塔，使得：對於任意兩座塔 i,j(i<j)$i,j(i<j)$，需滿足 i+ri≤j$i+r_i\le j$。
求在所有滿足上述條件的塔的選擇集合 S$S$ 中，求 max{∑i∈Sairi}$max\{\sum _{i\in S}{a}_i{r}_i\}$。
資料範圍：1≤ri≤n≤106，ai≤109$1\le r_i\le n\le {10}^6，a_i\le {10}^9$。

解

考場上打掛了炸成10分。。
這題一看就是序列dp，不過要用資料結構優化。
題目給定的塔是按順序的，所以對於一個塔是否能選，
我們只要考慮前面的塔攻擊不到這個塔，以及這個塔攻擊不到前面的塔就ok。
記

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
 


using namespace std;

#define R register
#define Maxn 2000005
#define LL long long

struct tower
{
    LL atk,r;
}t[Maxn];
int n;
LL f[Maxn],ans;

inline int lowbit(R int x){return x&-x;}
struct BIT
{
    LL tree[Maxn];
    LL query(R int pos1)
    {
        R LL ret=0ll;
        for (;pos1;pos1-=lowbit(pos1)) ret=max(ret,tree[pos1]);
        return
 
 ret; 
    }
    void insert(R int pos1,R LL val)
    {
        for (;pos1<=n;pos1+=lowbit(pos1)) tree[pos1]=max(tree[pos1],val);
    }
}A;

int first[Maxn],next[Maxn],to[Maxn],cnt;
void link(R int x,R int y)
{
    next[++cnt] = first[x]; first[x] = cnt; to[cnt] = y;
}

int main()
{
//  freopen("td5.in","r",stdin);

    scanf("%d",&n);
    for (R int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&t[i].r);
    for (R int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&t[i].atk);
    for (R int i=1;i<=n;++i)
    {
        for (R int j=first[i];j;j=next[j]) A.insert(to[j],f[to[j]]);
        f[i]=max(f[i],A.query(max(i-t[i].r,0ll)))+t[i].atk*t[i].r;
        link(i+t[i].r,i);
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}