Description

Input

Output

若干行，對每個1操作，輸出到這個點最多經過多少點。

Sample Input

樣例輸入1 3 5 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 5 1 3 2 1 1 1 4 2 2 2 1 5

樣例輸入2 3 5 2 1 1 2 0 0 1 0 0 1 5 1 3 2 1 1 1 4 2 2 2 1 5

Sample Output

樣例輸出1

2 3 4

樣例輸出2

1 2 3

Data Constraint

$n,m<=100000，k<=20$

Solution

首先我們想辦法把座標系弄一下變成直角座標系。 對於每個點，求出它到給定兩個邊界的三角形的有向面積，以面積的大小為新的下標，並離散化。 可以發現，這樣之後，每個點依然滿足沒有重合而且邊界就變成了一個直角的邊界。 因為k比較小，考慮從k入手。 把最右邊和最上面的k個點分別放到兩個佇列裡，其他不在佇列裡的點的答案是不會變的，將這些點放到資料結構裡。 提前預處理好每個點的答案，然後考慮加入。 預處理相當於二維偏序問題，掃描線加樹狀陣列。 加入時，取出最右和最上的共2k個點，直接暴力轉移得到這2k個點的新答案，隨後求出新的最右和最上的k個點，多餘出的那個點加入資料結構。 發現數據結構的功能只是字首取max和單點修改，用樹狀陣列即可。 這樣有個800的常數，不過不會超時。 時間複雜度$O$

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define N 201000
#define ll long long
using namespace std;
int n,K,m,ni;
struct P{
	ll x,y,z;
}a[N],X,Y,c[N];
int q[
 
N][2],f[N],t[2][N],b[2][N],bz[N];
ll abx(ll x){return x>0?x:-x;}
ll cross(P a,P b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
bool cnt1(P a,P b){return cross(a,Y)<cross(b,Y);}
bool cnt2(P a,P b){return cross(X,a)<cross(X,b);}
bool cmt1(P a,P b){return (a.x<b.x)||(a.x==b.x&&a.y<b.y);}
bool cmt2(P a,
 
P b){return (a.y<b.y)||(a.y==b.y&&a.x<b.x);}
bool cid(P a,P b){return a.z<b.z;}
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void lsh()
{
	fo(i,1,ni) c[i]=a[i];
	sort(c+1,c+ni+1,cnt1);
	int k=0;
	fo(i,1,ni)
	{
		if(i==1||cnt1(c[i-1],c[i])) k++;
		a[c[i].z].x=k;
	}
	sort(c+1,c+ni+1,cnt2);
	k=0;
	fo(i,1,ni)
	{
		if(i==1||cnt2(c[i-1],c[i])) k++;
		a[c[i].z].y=k;
	}
}
void ins(int q,int x,int z)
{
	for(;x<=ni;x+=lowbit(x)) t[q][x]=max(t[q][x],z);
}
int get(int q,int x)
{
	int ans=0;
	for(;x;x-=lowbit(x)) ans=max(ans,t[q][x]);
	return ans;
}
void pre()
{
	sort(a+1,a+ni+1,cmt1);
	fo(i,1,ni)
	if(a[i].z<=n)
	{
		int j=a[i].z;
		f[j]=get(0,a[i].y)+1;
		ins(0,a[i].y,f[j]);
	}
	memset(t[0],0,sizeof(t[0]));
	int jy=0;
	fd(i,ni,1)
	if(a[i].z<=n)
	{
		if(jy>=K) ins(0,a[i].y,f[a[i].z]);
		else b[0][++jy]=a[i].z;
	}
	sort(a+1,a+ni+1,cmt2);
	jy=0;
	fd(i,ni,1)
	if(a[i].z<=n)
	{
		if(jy>=K) ins(1,a[i].x,f[a[i].z]);
		else b[1][++jy]=a[i].z;
	}
	sort(a+1,a+ni+1,cid);
}
int main()
{
	freopen("travel.in","r",stdin);
	freopen("travel.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&K);ni=n;
	scanf("%lld%lld%lld%lld",&X.x,&X.y,&Y.x,&Y.y);
	fo(i,1,n) scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y),a[i].z=i;
	scanf("%d",&m);
	fo(i,1,m)
	{
		scanf("%d",&q[i][0]);
		if(q[i][0]==2||q[i][0]==3)
		{
			q[i][1]=++ni;
			scanf("%lld%lld",&a[ni].x,&a[ni].y),a[ni].z=ni;
		}
		else scanf("%d",&q[i][1]);
	}
	lsh();
	pre();
	int numb=0;
	memset(c,0,sizeof(c));
	fo(i,1,m)
	{
		int x=q[i][1];
		if(q[i][0]==1)
		{
			numb++;
			printf("%d\n",f[x]);
		}
		else
		{
			if(q[i][0]==2) f[x]=get(1,a[x].x)+1;
			else f[x]=get(0,a[x].y)+1;
			fo(j,1,K) c[j+j-1]=a[b[0][j]],c[j+j]=a[b[1][j]];
			c[K+K+1]=a[x];
			sort(c+1,c+K+K+2,cmt1);
			fo(j,1,K+K+1) if(c[j].z!=0) fo(k,j+1,K+K+1) if(c[j].z!=c[k].z&&c[k].z!=0&&c[j].x<=c[k].x&&c[j].y<=c[k].y) f[c[k].z]=max(f[c[k].z],f[c[j].z]+1);
			int jy=0;
			fd(j,K+K+1,1)
			if(!bz[c[j].z])
			{
				bz[c[j].z]=1;
				if(jy>=K) ins(0,c[j].y,f[c[j].z]);
				else b[0][++jy]=c[j].z;
			}
			fo(j,1,K+K+1) bz[c[j].z]=0;
			jy=0;
			sort(c+1,c+K+K+2,cmt2);
			fd(j,K+K+1,1)
			if(!bz[c[j].z])
			{
				bz[c[j].z]=1;
				if(jy>=K) ins(1,c[j].x,f[c[j].z]);
				else b[1][++jy]=c[j].z;
			}
			fo(j,1,K+K+1) bz[c[j].z]=0;
		}
	}
}