Description

Alice和Bob有一棵樹(無根、無向)，在第i個點上有ai個巧克力。首先，兩人個選擇一個起點（不同的），獲得點上的巧克力；接著兩人輪流操作（Alice先），操作的定義是：在樹上找一個兩人都沒選過的點並獲得點上的巧克力，並且這個點要與自己上一次選的點相鄰。當有一人無法操作 時，另一個人可以繼續操作，直到不能操作為止。因為Alice和Bob是好朋友，所以他們希望兩人得到的巧克力總和儘量大，請輸出最大總和。

Solution

我們可以發現，答案一定是由兩條不想交的鏈組成的。
那麼問題就是怎麼處理，發現打的時候，如果兩段鏈最近的距離只差1的話會很難搞。
我們分類討論一下：
1、兩段鏈的最高點，互不為祖輩關係，那麼這個很好處理，最大值+次大值就好了。
2、當兩段鏈的最高點有一個是另一個的祖先的話，那麼我們列舉一個x，那麼x的一個節點y中選取y的子樹內的最大鏈，然後x有兩種情況，一個是除了y的其他兒子的最大值和次大值組合起來，或者是x向下延伸，然後在向上延伸再從一個z點折下來。
用DP處理一下就可以了。

Code

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define rep(i,a) for(i=first[a];i;i=next[i])
using namespace std;
typedef long long ll;
const int
 
 maxn=2e5+7;
int i,j,k,l,t,n,m;
int first[maxn*2],last[maxn*2],next[maxn*2],num;
ll a[maxn],f[maxn],g[maxn],b,c,ans;
ll d[maxn],qian[maxn],hou[maxn];
ll qc[maxn],hc[maxn],p[maxn];
ll da1,cda1;
void add(int x,int y){
    last[++num]=y,next[num]=first[x],first[x]=num;
}
void dfs(int x,int y){
    int i;
    ll da=0
 
,cda=0,yi=0,er=0;
    rep(i,x){
        if(last[i]!=y){
            dfs(last[i],x);
            g[x]=max(g[x],g[last[i]]);
            f[x]=max(f[x],f[last[i]]);
            if(da<g[last[i]])cda=da,da=g[last[i]];
            else if(g[last[i]]>cda)cda=g[last[i]];
            if(yi<f[last[i]])er=yi,yi=f[last[i]];
            else if(f[last[i]]>er)er=f[last[i]];
        }
    }
    g[x]+=a[x];
    f[x]=max(f[x],a[x]+da+cda);
    ans=max(ans,yi+er);
}
void dfs1(int x,int y,ll z){
    int i,j;
    ll da=0,cda=0;
    rep(i,x){
        if(last[i]!=y){
            if(da<g[last[i]])cda=da,da=g[last[i]];
            else if(g[last[i]]>cda)cda=g[last[i]];
        }
    }
    rep(i,x){
        if(last[i]!=y){
            if(g[last[i]]==da){
                if(z<cda)dfs1(last[i],x,cda+a[x]);
                else dfs1(last[i],x,z+a[x]);
            }
            else{
                if(z<da)dfs1(last[i],x,da+a[x]);
                else dfs1(last[i],x,z+a[x]);
            }
        }
    }
    d[0]=0;
    rep(i,x)if(last[i]!=y)d[++d[0]]=last[i];
    qian[0]=qc[0]=0;
    hou[d[0]+1]=hc[d[0]+1]=0;
    if(x==4){
         ans=ans;
    }
    fo(i,1,d[0]){
        if(g[d[i]]>qian[i-1])qc[i]=qian[i-1],qian[i]=g[d[i]];
        else if(g[d[i]]>qc[i-1])qian[i]=qian[i-1],qc[i]=g[d[i]];
        else qian[i]=qian[i-1],qc[i]=qc[i-1];
    }
    fod(i,d[0],1){
        if(g[d[i]]>hou[i+1])hc[i]=hou[i+1],hou[i]=g[d[i]];
        else if(g[d[i]]>hc[i+1])hou[i]=hou[i+1],hc[i]=g[d[i]];
        else hou[i]=hou[i+1],hc[i]=hc[i+1];
    }
    fo(i,1,d[0]){
        da=cda=0;
        if(qian[i-1]>da)cda=da,da=qian[i-1];
        else if(qian[i-1]>cda)cda=qian[i-1];
        if(qc[i-1]>da)cda=da,da=qc[i-1];
        else if(qc[i-1]>cda)cda=qc[i-1];
        if(hou[i+1]>da)cda=da,da=hou[i+1];
        else if(hou[i+1]>cda)cda=hou[i+1];
        if(hc[i+1]>da)cda=da,da=hc[i+1];
        else if(hc[i+1]>cda)cda=hc[i+1];
        ans=max(ans,da+cda+a[x]+f[d[i]]);
        ans=max(ans,z+a[x]+da+f[d[i]]);
    }
}
int main(){
//  freopen("fan.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    fo(i,1,n)scanf("%d",&a[i]);
    fo(i,1,n-1){
        scanf("%d%d",&k,&l);
        add(k,l),add(l,k);
    }
    dfs(1,0);
    dfs1(1,0,0);
    printf("%lld\n",ans);
}