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給定一個整數n，計算所有小於等於n的非負整數中數字1出現的個數。

我一開始的思路是，先計算個位1的個數，再計算高位1的個數。

個位1的個數好求，個位1的個數=(n%10>=1)?(n/10+1):(n/10)

就是高位1的個數我想的有些亂了。

比如，123和223，它們百位的1的個數分別是多少呢

123百位的1=123-100+1=24

223百位的1=100

於是可以知道，對於高位，是從==1和>1作為分界線。

可是，123和223，它們十位的1的個數分別是多少呢。在這裡我想了很久。

高位將次高位分成了若干份

123，1百將十位分成了兩份，0~99和100~123，相當於從0~99找1的個數*1+從0~23找1的個數

223，2百將十位分成了三份，0~99和100~199和200~223，相當於從0~99找1的個數*2+從0~23找1的個數

323，3百將十位分成了四份，0~99和100~199和200~299和300~323，相當於從0~99找1的個數*3+從0~23找1的個數

如果想通了這裡，就很好理解了。

於是思路變了。

程式碼如下：

class Solution {
public:
int calculate(int n,int k)
{
	if(n<1)	return 0;
	if(n<10)	return 1;//當n只有1位的時候
	int c;
	while(1)//這裡是為了保證k和n是相同位數
	{
		c=n/k;
		if(c!=0)	break;
		k/=10;
	}
	if(c==1)//當最高為為1的時候
	{
		return n-k+1+calculate(n-k,k/10)+calculate(k-1,k/10);//如果能理解最高位將次高位分成若干份這句話
	}
	else//當最高位>1的時候
	{
		return k+calculate(n-c*k,k/10)+c*calculate(k-1,k/10);
	}
}

int countDigitOne(int n) {
        int k=1;
        int m=n;
        while(m/=10)
        {
            k*=10;
        }
        return calculate(n,k);
    }
};