題目描述:

小明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：“你的房間需要購買哪些物品，怎麼佈置，你說了算，只要不超過N 元錢就行”。今天一早小明就開始做預算，但是他想買的東西太多了，肯定會超過媽媽限定的N 元。於是，他把每件物品規定了一個重要度，分為5 等：用整數1~5 表示，第5 等最重要。他還從因特網上查到了每件物品的價格（都是整數元）。他希望在不超過N 元（可以等於N 元）的前提下，使每件物品的價格與重要度的乘積的總和最大。設第j 件物品的價格為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k 件物品，編號依次為j1...jk，則所求的總和為：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]請你幫助金明設計一個滿足要求的購物單.

輸入描述:

第一行輸入一個整數N(0<N<=101)表示測試資料組數
每組測試資料輸入的第1 行，為兩個正整數，用一個空格隔開：
N m
（其中N（<30000）表示總錢數，m(<25)為希望購買物品的個數。）
從第2 行到第m+1 行，第j 行給出了編號為j-1
的物品的基本資料，每行有2 個非負整數
v p
（其中v 表示該物品的價格（v≤10000），p 表示該物品的重要度（1~5））

輸出描述:

每組測試資料輸出只有一個正整數，為不超過總錢數的物品的價格與重要度乘積的總和的
最大值（<100000000）

樣例輸入:

複製

1
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

樣例輸出:

3900

跟01揹包幾乎一樣。。。此題可以壓縮空間。。。

程式碼如下：

不壓縮空間：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=30005;
int n,m,t;
struct data
{
    int v;
    int p;
};
data d[30];
int dp[30][maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&d[i].v,&d[i].p);
        }
        for (int i=0;i<maxn;i++)
            dp[0][i]=0;
        for (int i=1;i<=m;i++)
            dp[i][0]=0;
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            for (int j=1;j<=n;j++)
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                if(j<d[i].v) continue;
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-d[i].v]+d[i].v*d[i].p);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[m][n]);
    }
    return 0;
}
 

壓縮空間：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=30005;
int n,m,t;
int re;
struct data
{
    int v;
    int p;
};
data d[30];
int dp[maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        re=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&d[i].v,&d[i].p);
        }
        for (int i=0;i<maxn;i++)
            dp[i]=0;
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            for (int j=n;j>=d[i].v;j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-d[i].v]+d[i].v*d[i].p);
        }
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}