1、定義：通過研究變數間的相關係數矩陣，把這些變數間錯綜複雜的關係歸結成少數幾個綜合因子，並據此對變數進行分類的一種統計分析方法。由於歸結出的因子個數少於原始變數個數，但是它們又包含原始變數的資訊，故這一分析過程也稱為降維。

2、目的：探索結構：在變數之間存在高度相關性時希望用較少的因子來概括其資訊

                     簡化資料：把原始變數轉化為因子得分後，使用因子得分進行其他分析，比如聚類分析、回                                              歸分析等

                     綜合評價：通過每個因子得分計算出綜合得分，對分析物件進行綜合評價

3、基本思想：通過因子分析，原始變數會轉變為新的因子，這些因子之間相關性較低，而因子內部的變數相關程度較高

4、基本概念：

• 因子載荷（factor loading）：就是每個原始變數和每個因子之間的相關係數，反映了變數對因子的重要性。通過因子載荷值的高低，可知道變數在對應因子中的重要性大小，利於發現因子的實際含義，利於因子的命名。當有多個因子的時候，因子載荷將構成一個矩陣，稱為因子載荷矩陣。
• 變數共同度（communality）:就是每個變數所包含的資訊能夠被因子所解釋的程度，其取值範圍介於0和1之間，取值越大，說明該變數能被因子解釋的程度越高。
• 因子旋轉（rotation）：因子分析的結果需要每個因子都要有實際意義，有時，原始變數和因子之間的相關係數可能無法明顯地表達出因子的含義，為了使這些相關係數更加顯著，可以對因子載荷矩陣進行旋轉，使原始變數和因子之間的關係更為突出，從而對因子的解釋更加容易。
• 因子得分（factor score）:因子得分可以用來評價每個個案在每個因子上的分值，該分值包含了原始變數的資訊，可以用於代替原始變數進行其他統計分析，比如迴歸分析，可考慮將因子得分作為自變數，與對應的因變數進行迴歸。需要注意原始變數的數值是直接觀測到的，而因子得分只能通過原始變數和因子之間的關係計算得到，且因子得分是經過標準化之後的數值，各個因子得分之間不受量綱的影響。

5、分析步驟：

6、如何判斷資料是否適合因子分析

7、旋轉方法常用：最大方差法，該方法能使每個變數儘可能在一個因子上有較高的載荷，在其餘的因子上載荷較小，方便對因子進行解釋。

累積方差貢獻率達到60%及以上，則說明因子對變數的解釋能力尚可接受，達到80%及以上，說明因子對變數的解釋能力非常好。

判斷最佳因子數：通常選取曲線中較陡的位置所對應的因子個數（特徵值-因子個數圖）。

8、提取因子個數的標準：

9、綜合得分：貢獻方差佔比