題幹：

七夕節那天,月老來到數字王國,他在城門上貼了一張告示,並且和數字王國的人們說:"你們想知道你們的另一半是誰嗎?那就按照告示上的方法去找吧!"  人們紛紛來到告示前,都想知道誰才是自己的另一半.告示如下: 

數字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整數,如12的因子有1,2,3,4,6.  你想知道你的另一半嗎? 

Input

輸入資料的第一行是一個數字T(1<=T<=500000),它表明測試資料的組數.然後是T組測試資料,每組測試資料只有一個數字N(1<=N<=500000). 

Output

對於每組測試資料,請輸出一個代表輸入資料N的另一半的編號. 

Sample Input

3
2
10
20

Sample Output

1
8
22

解題報告：

     約數和，可以打表，可以直接算。

AC程式碼1：（打表）（93ms，打表的i那層迴圈到500000/2，則78ms）

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int num[500000 + 5],n;
int main()
{
	for(int i = 1; i<=500000; i++) {
		for(int j = 2*i; j<=500000; j+=i) {
			num[j] += i;
		}
	}
	int t; 
	cin>>t;
	while(t--) {
		scanf("%d",&n);
		printf("%d\n",num[n]);
	}
	return 0 ;
 } 
 

AC程式碼2：（不打表，Tsqrtn的複雜度）（296ms）

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int MAX = 1e5+10;
int p[MAX];
int a[MAX];
ll qpow(ll a,ll b) {
    ll ans = 1;
    while(b){
        if(b & 1) ans *= a;
        b >>= 1;
        a *= a;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int cnt = 0;
        int tmp = n;
 //       memset(a,0,sizeof a);
        for(int i = 2; i * i <= n; i++) {
            if(tmp % i == 0) {
                p[++cnt] = i;
                a[cnt]=0 ; 
                while(tmp % i == 0) {
                    a[cnt]++;
                    tmp /= i;
                }
            }
        }
        if(tmp != 1) {
            p[++cnt] = tmp;
            a[cnt] = 1;
        }
        ll ans = 1;
        for(int i = 1; i<=cnt; i++) {
            ans *= (qpow(p[i],a[i]+1) - 1) / (p[i]-1);
        }
        printf("%lld\n",ans-n);//因為最後要輸出的是除去自己的，因為是因子，因子不包括自己。 
    }
    return 0;
}
 

總結：  這題你如果對a陣列進行直接memset，那恭喜你，超時了。  因為T太大了,不能直接memset，只能初始化到sqrt才可以。這是比較坑的一個地方。