本題要求實現二分查詢演算法。

函式介面定義：

Position BinarySearch( List L, ElementType X );

其中List結構定義如下：

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 儲存線性表中最後一個元素的位置 */
};

L是使用者傳入的一個線性表，其中ElementType元素可以通過>、==、<進行比較，並且題目保證傳入的資料是遞增有序的。函式BinarySearch要查詢X在Data中的位置，即陣列下標（注意：元素從下標1開始儲存）。找到則返回下標，否則返回一個特殊的失敗標記NotFound。

裁判測試程式樣例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 儲存線性表中最後一個元素的位置 */
};

List ReadInput(); /* 裁判實現，細節不表。元素從下標1開始儲存 */
 

Position BinarySearch( List L, ElementType X );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    Position P;

    L = ReadInput();
    scanf("%d", &X);
    P = BinarySearch( L, X );
    printf("%d\n", P);

    return 0;
}

/* 你的程式碼將被嵌在這裡 */

輸入樣例1：

5 12 31 55 89 101 31

輸出樣例1：

2

輸入樣例2：

3 26 78 233 31

輸出樣例2：

0

分析

這題就是寫一個二分查詢演算法的函式介面 基本思路沒問題，將要查詢的值和當前範圍內的中值比較，有三種情況：

1. 要查詢的目標值 < 中值，捨棄中值右半部分，縮減範圍
2. 要查詢的目標值 > 中值，捨棄中值左半部分，縮減範圍
3. 要查詢的目標值 = 中值，不就找到了嗎，直接返回結果

這個查詢是一個不確定迴圈次數的迴圈，所以用 while，跳出迴圈的條件是：

1. 找到了，即上面第三種情況，直接 return 即可
2. 找完了，並沒有！當界定左範圍的值大於界定右範圍的值（考慮一下如果相等呢？），表示已經找完，此時返回 NotFound

程式碼（cpp）

Position BinarySearch( List L, ElementType X ){
	ElementType left = 1;
	ElementType right = L->Last;
	while(left<right){
		ElementType center = (left+right)/2;  //先找中間值 
		if(L->Data[center] < X){     //比中間值大，X 在右半邊 
			left = center+1;
		}else if(X < L->Data[center]){   //比中間值小，X 在左半邊 
			right = center-1;
		}else  //找到了，直接返回 
			return center;
	}
	return NotFound;
} 

每次縮減一半範圍，所以其複雜度為 $O(lgn)$