jzojs 100047. 【NOIP2017提高A組模擬7.14】基因變異
阿新 • • 發佈:2018-12-16
Description
21 世紀是生物學的世紀,以遺傳與進化為代表的現代生物理論越來越多的 進入了我們的視野。 如同大家所熟知的,基因是遺傳因子,它記錄了生命的基本構造和效能。 因此生物進化與基因的變異息息相關,考察基因變異的途徑對研究生物學有著 至關重要的作用。現在,讓我們來看這樣一個模型:
1、所有的基因都可以看作一個整數或該整數對應的二進位制碼;
2、在 1 單位時間內,基因 x 可能會在其某一個二進位制位上發生反轉;
3、在 1 單位時間內,基因 x 可能會遭到可感染基因庫內任一基因 y 的影響 而突變為 x XOR y。
現在給出可感染基因庫,Q 組詢問,每組給出初始基因與終止基因,請你 分別計算出每種變異最少要花費多少個單位時間。
Input
第 1 行兩個整數 N, Q; 第 2 行 N 個用空格隔開的整數分別表示可感染基因庫內的基因; 接下來 Q 行每行兩個整數 S、T,分別表示初始基因與終止基因。
Output
輸出 Q 行,依次表示每組初始基因到終止基因間最少所花時間。
Sample Input
3 3
1 2 3
3 4
1 2
3 9
Sample Output
2
1
2
這題嘛,還是蠻簡單的。
首先,
2、在 1 單位時間內,基因 x 可能會在其某一個二進位制位上發生反轉;
咳咳,那麼我們就可以將每一個2i
for (int i=1;i<=1000000;i<<=1) a[++n]=i;
好了,這樣的話n<=40,但是正確性保證!嘻嘻
然後,我們發現,0x=x,所以我們可以以0為起點來bfs,如此時間複雜度為106
t[0]=0;
while (l++<r)
for (int i=1;i<=n;i++)
if (t[f[l]]+1<t[f[l]^a[i]])
{
t[f[l]^a[i]]=t[f[l]]+1;
f[++r]=f[l]^a[i];
}
最後每次輸出t[s^t]即可。
現在上標!
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,q,a[41],f[1600010],t[1600010],l=0,r=1;
inline int read()
{
int x=0; char c=getchar();
while (c<'0' || c>'9') c=getchar();
while (c>='0' && c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
return x;
}
int main()
{
freopen("variation.in","r",stdin);
// freopen("variation.out","w",stdout);
n=read(),q=read();
memset(t,60,sizeof(t));
for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
for (int i=1;i<=1000000;i<<=1) a[++n]=i;
t[0]=0;
while (l++<r)
for (int i=1;i<=n;i++)
if (t[f[l]]+1<t[f[l]^a[i]])
{
t[f[l]^a[i]]=t[f[l]]+1;
f[++r]=f[l]^a[i];
}
for (int i=1;i<=q;i++)
printf("%d\n",t[read()^read()]);
return 0;
}