2018.10.24

今天是程式設計師節，但是程式設計師有啥節好過的，還是好好幹活吧~

這道題也是一道效率題，根據實際情況的不同有兩個比較好用的方法：

方法一：平均複雜度o(n)。二分找到某一個K的位置，從該位置起向前向後分別計數後求和。對K數量較少時好用。

方法二：平均複雜度o(logn)。找到K起始和結束位置，做差計算中間K的個數。對K數量較多時好用。

雖然平均複雜度差別很大，但是在實際情況中卻都有應用。

題目描述

統計一個數字在排序陣列中出現的次數。

Java實現示例： 

/**
 * 
 * @author ChopinXBP
 * 統計一個數字在排序陣列中出現的次數。
 *
 */

public class GetNumberOfK_36 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int [] array = {3, 3, 3, 3, 4, 5};
		System.out.println(GetNumberOfK1(array, 3));	
		System.out.println(GetNumberOfK2(array, 6));	
	}

	//方法一：平均複雜度o(n)。二分找到某一個K的位置，從該位置起向前向後分別計數後求和。對K數量較少時好用。
	public static int GetNumberOfK1(int [] array , int k) {
	    if(array == null || array.length == 0) return 0;
	    
		int location = array.length >> 1;
		int begin = 0;
		int end = array.length - 1;
		while(begin != end){
			if(array[location] == k)
				break;
			else if(array[location] < k)
				begin = location + 1;
			else if(array[location] > k)
				end = location - 1;
			
			location = (begin + end) >> 1;
		}
				
		int count = 0;
		int p = location - 1;
		while(p >= 0 && array[p--] == k) count++;
		while(location < array.length && array[location++] == k)count++;
		
		return count;
    }
	
	//方法二：複雜度o(logn)，找到某一個K起始和結束位置，計算中間K的個數，對K數量較多時好用
		public static int GetNumberOfK2(int [] array , int k) {
		    if(array == null || array.length == 0) return 0;
		    
		    //獲得K起始位置
			int location1 = array.length >> 1;
			int begin = 0;
			int end = array.length - 1;
			while(begin <= end){
				if(array[location1] < k)
					begin = location1 + 1;
				else
					end = location1 - 1;
				
				location1 = (begin + end) >> 1;
			}
			location1++;	//原演算法返回的是第一個K的前一個位置
			
			//獲得K結束位置
			int location2 = array.length >> 1;
			begin = 0;
			end = array.length - 1;
			while(begin <= end){
				if(array[location2] <= k)
					begin = location2 + 1;
				else
					end = location2 - 1;
				
				location2 = (begin + end) >> 1;
			}
								
			return location2 - location1 + 1;
	    }
}
 

C++實現示例：

class Solution {
    /*二分查詢 找到第一個K 和 最後一個K 二者位置相減*/
public:
    int GetNumberOfK(vector<int> data ,int k) {
        if(data.empty())
            return 0;
        int number = 0;
        int first = GetFirstIndex(data,k,0,data.size()-1);
        int last = GetLastIndex(data,k,0,data.size()-1);
        if(first>-1 && last>-1)
            number = last - first +1;
        return number;
         
    }
    int GetFirstIndex(vector<int> &data,int k,int start,int end){
        if(start > end)
            return -1;
        int mid = start+(end-start)/2;
        if(data[mid] == k){
            if((mid == start) || (data[mid-1] != k))
                return mid;
            else
                end = mid-1;
        }
        else{
            if(data[mid] > k)
                end = mid - 1;
            else
                start = mid + 1;
        }
        return GetFirstIndex(data,k,start,end);
    }
    int GetLastIndex(vector<int> &data,int k,int start,int end){
        if(start > end)
            return -1;
        int mid = start+(end-start)/2;
        if(data[mid]==k){
            if((mid == end) || (data[mid+1] != k))
                return mid;
            else
                start = mid +1;
        }
        else{
            if(data[mid]>k)
                end = mid-1;
            else
                start = mid+1;
        }
        return GetLastIndex(data,k,start,end);
    }
};
 

測試程式碼：

// ====================測試程式碼====================
void Test(char* testName, int data[], int length, int k, int expected)
{
    if(testName != NULL)
        printf("%s begins: ", testName);

    int result = GetNumberOfK(data, length, k);
    if(result == expected)
        printf("Passed.\n");
    else
        printf("Failed.\n");
}

// 查詢的數字出現在陣列的中間
void Test1()
{
    int data[] = {1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5};
    Test("Test1", data, sizeof(data) / sizeof(int), 3, 4);
}

// 查詢的陣列出現在陣列的開頭
void Test2()
{
    int data[] = {3, 3, 3, 3, 4, 5};
    Test("Test2", data, sizeof(data) / sizeof(int), 3, 4);
}

// 查詢的陣列出現在陣列的結尾
void Test3()
{
    int data[] = {1, 2, 3, 3, 3, 3};
    Test("Test3", data, sizeof(data) / sizeof(int), 3, 4);
}

// 查詢的數字不存在
void Test4()
{
    int data[] = {1, 3, 3, 3, 3, 4, 5};
    Test("Test4", data, sizeof(data) / sizeof(int), 2, 0);
}

// 查詢的數字比第一個數字還小，不存在
void Test5()
{
    int data[] = {1, 3, 3, 3, 3, 4, 5};
    Test("Test5", data, sizeof(data) / sizeof(int), 0, 0);
}

// 查詢的數字比最後一個數字還大，不存在
void Test6()
{
    int data[] = {1, 3, 3, 3, 3, 4, 5};
    Test("Test6", data, sizeof(data) / sizeof(int), 6, 0);
}

// 陣列中的數字從頭到尾都是查詢的數字
void Test7()
{
    int data[] = {3, 3, 3, 3};
    Test("Test7", data, sizeof(data) / sizeof(int), 3, 4);
}

// 陣列中的數字從頭到尾只有一個重複的數字，不是查詢的數字
void Test8()
{
    int data[] = {3, 3, 3, 3};
    Test("Test8", data, sizeof(data) / sizeof(int), 4, 0);
}

// 陣列中只有一個數字，是查詢的數字
void Test9()
{
    int data[] = {3};
    Test("Test9", data, sizeof(data) / sizeof(int), 3, 1);
}

// 陣列中只有一個數字，不是查詢的數字
void Test10()
{
    int data[] = {3};
    Test("Test10", data, sizeof(data) / sizeof(int), 4, 0);
}

// 魯棒性測試，陣列空指標
void Test11()
{
    Test("Test11", NULL, 0, 0, 0);
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    Test1();
    Test2();
    Test3();
    Test4();
    Test5();
    Test6();
    Test7();
    Test8();
    Test9();
    Test10();
    Test11();

    return 0;
}

 

#Coding一小時，Copying一秒鐘。留個言點個讚唄，謝謝你#