筆者近期工作需要求解線性方程組，但基本不懂執行緒方程組求解，本來寄希望於Eigen，結果發現

1. 稠密矩陣方面，Eigen在功能還算全面（雖然經網友對比，Eigen慢於OpenBLAS和Intel MKL），
2. 稀疏矩陣方面，著實差了點，自帶的幾個求解器，按官網推薦，嘗試了SimplicialLLT和BiCGSTAB ，筆者的方程組嚴格對稱且對角線絕對佔優，但SimplicialLLT慢得不能用，BiCGSTAB直接算不過去。

我只能放棄用Eigen自帶的稀疏方程求解器。幸好Eigen支援很多第三方求解器。列在這個頁面

在網上搜索了下，得到了簡單的對比和詳細對比，還有一些討論帖，帖1，帖2，帖3

。大體有Intel MKL、PETSc 、Trilinos、UMFPACK、SUPERLU、SuiteSparse和cuSPARSE。
由於有了Eigen的初級使用經驗，想著還是少寫程式碼為妙，於是我還是想選Eigen給了支援的，那麼Intel MKL 和SuiteSparse成為了選擇。

以下均在程式中使用12000*12000的矩陣測試，但這個矩陣以12X12的子矩陣為子單元，絕大部分是空的。目前程式中使用的演算法是定製的SOR演算法，矩陣大時計算太慢，做為基準，在算例中計算大約30次只要41秒左右。

測試Intel MKL

使用Intel MKL請看網友的VS2015+Intel MKL+Eigen的安裝與混合程式設計

，
Eigen提供了封裝類 PardisoLLT 、PardisoLDLT 和 PardisoLU。都是稀疏矩陣直接法求解器，前兩個Cholesky 分解，最後一個LU分解。
我測試了下PardisoLDLT，同樣場景需要30秒左右。
除了速度，我想讓演算法可執行在其他處理器上，所以用不成了。

測試 SuiteSparse

那麼選擇只剩下SuiteSparse，這個庫是由眾多作者寫的，每個求解器都有各自的liscene，一定要看清楚啊。原始程式碼只能在類unix系統（unix、linux、mac）上使用，要在windows使用，需要藉助cmake封裝介面來完成windows版本的編譯，找到教程1

和教程2
我看了下SuiteSparse的liscene，比較複雜，只列舉了部分：

元件名	協議	算例速度	支援GPU	備註
CHOLMOD	GPL&LGPL	16秒	是	底層程式碼GPL
CCOLAMD	BSD-3
CAMD	BSD-3
COLAMD	BSD-3
CSparse	LGPL
CXSparse	LGPL
SPQR	GPL	計算結果無效	是	GPL
GPUQREngine	GPL	是

問下對方程求解有些瞭解的人，得到回覆，我要解的方程是稀疏矩陣，使用直接法求解效果不好，而且矩陣分解會讓零元變成非零元，計算成本增加很多。建議我找迭代法求解，最好是分塊的迭代求解演算法。