傳送門 其實標籤只是搞笑的。 沒那麼難。 二項式反演只是殺雞用牛刀而已。 這道題也只是讓你$n\le20$的錯排數而已。 還記得那個$O(n)$的遞推式嗎？ 沒錯那個方法比我今天用的要快一些。

言歸正傳。 回憶一下二項式反演的式子： $f_n=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}g_i$ =>$g_n=\sum_{i=0}^n((-1)^i\binom{n}{n-i}f_i)$ 證明很簡單。 只用把第一個式子成立的條件帶到第二個等式的右邊就可以了。 然後這道題怎麼用呢？ 我們令$f_{}$

#include<bits/stdc++.h>
 

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=21;
ll fac[N];
int n;
int main(){
	fac[0]=1;
	for(int i=1;i<=20;++i)fac[i]=fac[i-1]*i;
	while(~scanf("%d",&n)){
		ll ans=0,tmp=1;
		for(int i=0;i<=n;++i,tmp*=-1)ans+=tmp*fac[n]/fac[i];
		cout<<ans<<'\n';
	}
	return 0;
}