# -*- coding: utf-8 -*-

#Jacobi迭代法 輸入係數矩陣mx、值矩陣mr、迭代次數n、誤差c(以list模擬矩陣 行優先)

def Jacobi(mx,mr,n=100,c=0.0001):
    if len(mx) == len(mr):  #若mx和mr長度相等則開始迭代 否則方程無解
        x = [] #迭代初值 初始化為單行全0矩陣
        for i in range(len(mr)):
            x.append([0])
        count = 0 #迭代次數計數
        while count < n:
            nx = [] #儲存單次迭代後的值的集合
            for i in range(len(x)):
                nxi = mr[i][0]
                for j in range(len(mx[i])):
                    if j!=i:
                        nxi = nxi+(-mx[i][j])*x[j][0]
                nxi = nxi/mx[i][i]
                nx.append([nxi]) #迭代計算得到的下一個xi值
            lc = [] #儲存兩次迭代結果之間的誤差的集合
            for i in range(len(x)):
                lc.append(abs(x[i][0]-nx[i][0]))
            if max(lc) < c:
                return nx #當誤差滿足要求時 返回計算結果
            x = nx
            count = count + 1
        return False #若達到設定的迭代結果仍不滿足精度要求 則方程無解
    else:
        return False

#呼叫 Jacobi(mx,mr,n=100,c=0.001) 示例
mx = [[8,-3,2],[4,11,-1],[6,3,12]]

mr = [[20],[33],[36]]
print(Jacobi(mx,mr,100,0.00001))