Dijkstra--POJ 2502 Subway（求出所有路徑再求最短路徑）
阿新 • • 發佈：2018-12-22
題意：
你從家往學校趕，可以用步行和乘坐地鐵這兩種方式，步行速度為10km/h，乘坐地鐵的速度為40KM/h。輸入資料的第一行資料會給你起點和終點的x和y的座標。然後會給你數目不超過200的雙向地鐵線路的站點，你可以從一個站點乘坐地鐵到下一個站點，你可以在同一線路上乘坐地鐵經過不同的站點，在不同線路的站點之間，你只能用步行的方式。讓你求利用你可以利用的方式，求解到校花費的最短時間。
思路：
基礎最短路徑問題，Dijkstra演算法可以解決。需要特別注意以下輸入資料的方式，這道題目沒有很明顯的輸入結束標誌，要用scanf()！= EOF來進行判斷。然後把圖的資訊存入 map數組裡面，當i到j在一條鐵路線路上的時候，用它的距離除以40000來求解時間並存入map[i][j]中，map其他的位置儲存不行的時間，然後套用模板直接求解最短路徑就可以了。
#include<iostream> #include<cmath> #include<string> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; const double INF=100000000.0; struct Point { double x; double y; }p[205]; bool visited[205]; int n; double d[205]; double map[205][205]; double getLen(Point p1,Point p2){ return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y)); } void Dijkstra(){ int i,j,u; double temp; visited[0]=true; for(i=0;i<n;i++) d[i]=map[0][i]; for(i=1;i<n;i++) { temp=INF; for(j=0;j<n;j++) if(!visited[j]&&d[j]<temp) { temp=d[j]; u=j; } visited[u]=true; for(j=0;j<n;j++) if(!visited[j]) { temp=d[u]+map[u][j]; if(temp<d[j]) d[j]=temp; } } } int main() { int i,j; double temp; bool flag=false; scanf("%lf%lf%lf%lf",&p[0].x,&p[0].y,&p[1].x,&p[1].y); //起始位置和目的地座標 n=2; memset(map,0,sizeof(map)); while(~scanf("%lf%lf",&p[n].x,&p[n].y)) { if(p[n].x==-1&&p[n].y==-1) { flag=false; continue; } if(flag) //有效的處理了只輸入第一個點時不產生線段 { temp=getLen(p[n],p[n-1])/40000.0; //儲存的是時間（小時）,地鐵的速度是40km/h map[n][n-1]=map[n-1][n]=temp; } n++; flag=true; } //得到所有步行段的距離 一共n（2+(n-2)）個點 for(i=0;i<n;i++) //計算需要步行的所用的時間 for(j=0;j<n;j++) if(i!=j&&map[i][j]==0.0)//初始是0.0(步行段) map[i][j]=map[j][i]=getLen(p[i],p[j])/10000.0; //步行的速度是10km/h memset(visited,0,sizeof(visited)); //Dijkstra演算法求解最短路 Dijkstra(); //題目所要求的單位是分鐘 printf("%0.0lf\n",60.0*d[1]); return 0; }