【題目描述】

下圖表示城市之間的交通路網，線段上的數字表示費用，單向通行由A->E。試用動態規劃的最優化原理求出A->E的最省費用。

如圖：求v1到v10的最短路徑長度及最短路徑。

【輸入】

第一行為城市的數量N;

後面是N*N的表示兩個城市間費用組成的矩陣。

【輸出】

A->E的最省費用。

【輸入樣例】

10
0  2  5  1  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0 12 14  0  0  0  0
0  0  0  0  6 10  4  0  0  0
0  0  0  0 13 12 11  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  3  9  0
0  0  0  0  0  0  0  6  5  0
0  0  0  0  0  0  0  0 10  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  5
0  0  0  0  0  0  0  0  0  2
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0

【輸出樣例】

minlong=19
1 3 5 8 10

【來源】

#include<iostream>
#include<cstring>
#define MAXN 100
using namespace std;
int a[MAXN+5][MAXN+5];//a[i][x]表示vi到vx的最短距離 
int f[MAXN+5];//f[i]表示點vi到v10的最短距離 
int suf[MAXN+5];//suf[i]=x;表示i的字尾節點為x 
int main()
{
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(suf,0,sizeof(f)); 
	int i,x,n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int x=1;x<=n;x++)
		{
			cin>>a[i][x];
		}
		f[i]=100000;
	} 
	f[n]=0;
	for(int i=n-1;i>=1;i--)
	{
		for(int x=i+1;x<=n;x++)
		{
			if((a[i][x]>0)&&(f[x]!=100000)&&(f[i]>a[i][x]+f[x]))
			//如果vi到vx之間有路徑，vx到v10有路徑，並且vi直接到v10的路徑大於通過vx中轉的路徑 
			{
				f[i]=a[i][x]+f[x];
				suf[i]=x;//i節點的字尾節點為x 
			}
		}
	}
	x=1;
	cout<<"minlong="<<f[1]<<endl;
	while(x!=0)//模擬迴圈連結串列 
	{
		cout<<x<<" ";
		x=suf[x];
	}
	cout<<endl;
	return 0;
}