題目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4823

一個不合法方案其實就是藍線的兩邊格子一定選、剩下兩部分四相鄰格子裏各選一個。

所以這個圖是一個四分圖。記藍線左邊格子是1，右邊是2,與 1 四相鄰的是3，與 2 四相鄰的是4；這個部分右邊就是藍線左邊是2、右邊是1，這樣。

有一些“4個格子不能同時選”的限制，考慮怎麽在圖中表示。

需要做到的是4個格子裏割掉一個就能讓這條路徑廢掉，那麽應該是把有聯系的4個點連成一條鏈。因為是4分圖，所以能做到。

一個格子可能在很多路徑裏，如果在路徑的邊上放權值，不能表示割掉這個格子可以使很多路徑都廢掉。所以把格子拆成兩個點，自己向自己連的邊上放權值即可。

map 是一個有序結構，所以結構體的話要定義小於號。如果只定義了 x<b.x ，那麽在 x==b.x 的時候 map 會認為這是同一個點！即使它們的 y 不同。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int N=2e5+5,M=2e6+5,INF=1e9+5;
int n,r,c,t,x[N],y[N],w[N];
int hd[N],xnt=1,cur[N],to[M],nxt[M],cap[M];
 
int dfn[N],q[N],he,tl;
struct Node{
    int x,y;
    Node(int a=0,int b=0):x(a),y(b) {}
    bool operator< (const Node &b)const
    {return x==b.x?y<b.y:x<b.x;}//////x<b.x will rec x==b.x as the same point
};
map<Node,int> mp;
int Mn(int a,int b){return a<b?a:b;}
int rdn()
{
    int
 
 ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
    while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)fx=0;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)ret=ret*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return fx?ret:-ret;
}
void add(int x,int y,int z)
{
    to[++xnt]=y;nxt[xnt]=hd[x];hd[x]=xnt;cap[xnt]=z;
    to[++xnt]=x;nxt[xnt]=hd[y];hd[y]=xnt;cap[xnt]=0;
}
bool bfs()
{
    memset(dfn,0,sizeof dfn);dfn[0]=1;
    q[he=tl=1]=0;
    while(he<=tl)
    {
        int k=q[he++];
        for(int i=hd[k],v;i;i=nxt[i])
            if(cap[i]&&!dfn[v=to[i]])
                dfn[v]=dfn[k]+1,q[++tl]=v;
    }
    return dfn[t];
}
int dinic(int cr,int flow)
{
    if(cr==t)return flow;
    int use=0;
    for(int& i=cur[cr],v;i;i=nxt[i])
        if(cap[i]&&dfn[v=to[i]]==dfn[cr]+1)
        {
            int tmp=dinic(v,Mn(flow-use,cap[i]));
            if(!tmp)dfn[v]=0;
            use+=tmp;cap[i]-=tmp;cap[i^1]+=tmp;
            if(use==flow)return use;
        }
    return use;
}
int main()
{
    c=rdn();r=rdn();n=rdn();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        y[i]=rdn();x[i]=rdn();w[i]=rdn();//y[] then x[]
        mp[Node(x[i],y[i])]=i;
    }
    t=(n<<1)+1; Node o;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        add(i,i+n,w[i]);
        int u=(x[i]&1),v=(y[i]&3);
        if((u&&!v)||(!u&&v==1))add(0,i,INF);//3
        else if((u&&v==3)||(!u&&v==2))add(i+n,t,INF);//4
        else if((u&&v==1)||(!u&&!v))//1
        {
            if(mp.count(o=Node(x[i]-1,y[i])))//3->1
                add(mp[o]+n,i,INF);
            if(mp.count(o=Node(x[i]+1,y[i])))
                add(mp[o]+n,i,INF);
            if(mp.count(o=Node(x[i],y[i]+1)))//1>2 or 3>1
                u?add(i+n,mp[o],INF):add(mp[o]+n,i,INF);
            if(mp.count(o=Node(x[i],y[i]-1)))
                u?add(mp[o]+n,i,INF):add(i+n,mp[o],INF);
        }
        else//2
        {
            if(mp.count(o=Node(x[i]-1,y[i])))
                add(i+n,mp[o],INF);
            if(mp.count(o=Node(x[i]+1,y[i])))
                add(i+n,mp[o],INF);
            if(mp.count(o=Node(x[i],u?y[i]+1:y[i]-1)))
                add(i+n,mp[o],INF);
        }
    }
    int ans=0;
    while(bfs())memcpy(cur,hd,sizeof hd),ans+=dinic(0,INF);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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