本文主要介紹的是傅立葉變換在影象處理當中的應用。本文參考：http://blog.csdn.net/masibuaa/article/details/6316319

第一部分介紹傅立葉變換。傅立葉變換是將時域訊號分解為不同頻率的正弦訊號或餘弦函式疊加之和。連續情況下要求原始訊號在一個週期內滿足絕對可積條件。離散情況下，傅立葉變換一定存在。岡薩雷斯版<影象處理>裡面的解釋非常形象：一個恰當的比喻是將傅立葉變換比作一個玻璃稜鏡。稜鏡是可以將光分解為不同顏色的物理儀器，每個成分的顏色由波長（或頻率）來決定。傅立葉變換可以看作是數學上的稜鏡，將函式基於頻率分解為不同的成分。當我們考慮光時,討論它的光譜或頻率譜。同樣,傅立葉變換使我們能通過頻率成分來分析一個函式。

簡單的來說，對一副影象使用傅立葉變換就是將它分解成正弦和餘弦兩部分，也就是將影象從空間域轉到頻域。傅立葉變換就是一個用來將函式分解的工具。

第二部分是介紹DFT在影象處理中的主要應用

（1）影象增強與影象去燥

絕大部分噪聲都是影象的高頻分量，可以通過低通濾波器來濾除高頻噪聲，邊緣也是影象的高頻分量，可以通過新增高頻分量來增強原始影象的邊緣。

（2）影象邊緣檢測

利用傅立葉變化檢測影象的變換紋理，主要是提取影象的高頻分量

（3）影象的特徵提取

主要用於提取影象的形狀特徵，紋理特徵等

（4）影象壓縮

可以直接通過傅立葉係數來壓縮資料，常用的離散餘弦變換是傅立葉變換的實變換。

（以上摘自MATLAB應用例項精講）