$=\dfrac{1−x^2}{1−x}*\dfrac{1−x^2}{1−x}*\dfrac{1−x^3}{1−x}*\dfrac{1−x^4}{1−x}*\dfrac{1}{1−x^2}*\dfrac{x}{1−x^2}*\dfrac{1}{1−x^4}*\dfrac{1}{1−x^3} $
$=\dfrac{x}{(1−x)^{4}}$

　　【打得有點辛苦

　　然後$G(x)=\dfrac{1}{(1-x)^m}=(1+x+x^2+x^3+...)^m$的x^n的係數是，把n分成m分可空的。即$C_{n+m-1}^{m-1}$

　　然後乘一個x，就是第n-1項的係數即為答案，即$C_{n-1+4-1}^{4-1}=C_{n+2}^{3}=\dfrac{n*(n+1)*(n+2)}{6}$

　　【生成函式做這道題感覺很優越啊。。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 #define Mod 10007
 8 #define LL long long
 9 
10 char s[510];
11 
12 int main()
13 {
14     scanf("%s",s);
15     int
 
 l=strlen(s),n=0;
16     for(int i=0;i<l;i++)
17     {
18         n=n*10+s[i]-'0';
19         n%=Mod;
20     }
21     n=1LL*n*(n+1)*(n+2)/6%Mod;
22     printf("%d\n",n);
23     return 0;
24 }

2017-04-25 22:12:06