2016第七屆藍橋杯C/C++ B組省賽題解 H題
阿新 • • 發佈：2018-12-30
四平方和
四平方和定理，又稱為拉格朗日定理：
每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。
如果把0包括進去，就正好可以表示為4個數的平方和。
比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符號表示乘方的意思）
對於一個給定的正整數，可能存在多種平方和的表示法。
要求你對4個數排序：
0 <= a <= b <= c <= d
並對所有的可能表示法按 a,b,c,d 為聯合主鍵升序排列，最後輸出第一個表示法
程式輸入為一個正整數N (N<5000000)
要求輸出4個非負整數，按從小到大排序，中間用空格分開
例如，輸入：
5
則程式應該輸出：
0 0 1 2
再例如，輸入：
12
則程式應該輸出：
0 2 2 2
再例如，輸入：
773535
則程式應該輸出：
1 1 267 838
資源約定：
峰值記憶體消耗 < 256M
四平方和定理，又稱為拉格朗日定理：
每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。
如果把0包括進去，就正好可以表示為4個數的平方和。
比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符號表示乘方的意思）
對於一個給定的正整數，可能存在多種平方和的表示法。
要求你對4個數排序：
0 <= a <= b <= c <= d
並對所有的可能表示法按 a,b,c,d 為聯合主鍵升序排列，最後輸出第一個表示法
程式輸入為一個正整數N (N<5000000)
要求輸出4個非負整數，按從小到大排序，中間用空格分開
例如，輸入：
5
則程式應該輸出：
0 0 1 2
再例如，輸入：
12
則程式應該輸出：
0 2 2 2
再例如，輸入：
773535
則程式應該輸出：
1 1 267 838
資源約定：
峰值記憶體消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms
三個迴圈處理 進行優化 只會暴力求解。
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; int main(){ int i,j,k,p; int n,m; int o; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ int flag=0; for(i=0;i*i<n;i++){ for(j=0;j*j<n;j++){ for(k=0;k*k<n;k++){ m=n-i*i-j*j-k*k; o=sqrt(m); if(o*o==m){ flag=1; break; } } if(flag) break; } if(flag) break; } printf("%d %d %d %d\n",i,j,k,o); } return 0; }