Problem Description

在講述DP演算法的時候，一個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的：

有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？

已經告訴你了，這是個DP的題目，你能AC嗎?

Input

輸入資料首先包括一個整數C,表示測試例項的個數，每個測試例項的第一行是一個整數N(1 <= N <= 100)，表示數塔的高度，接下來用N行數字表示數塔，其中第i行有個i個整數，且所有的整數均在區間[0,99]內。

Output

對於每個測試例項，輸出可能得到的最大和，每個例項的輸出佔一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

Source

2006/1/15 ACM程式設計期末考試

AC程式碼

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans[110][110];
int data[110][110];
int main(){
    int m,n;//m用來儲存需要輸入的樹塔的量
    cin >> m;
    for (int k = 0; k < m; k++)//for迴圈輸入n個樹塔的值
 

    {
        cin >> n;//n用來儲存樹塔層數
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j <= i; j++){
                cin >> data[i][j];
            }
        }

        for (int i = n - 2; i >= 0; i--){
            for (int j = 0; j <= i; j++){
                data[i][j] = max(data[i + 1
 
][j], data[i + 1][j + 1])+data[i][j];//從倒數第二層，自底向上計算，每一層的節點的資料為下一層左右節點中的最大值，加上此節點資料
            }
        }
        cout << data[0][0]<<endl;
    }

    return 0;
}