【NOIP2013模擬11.5A組】cza的蛋糕(cake)
阿新 • • 發佈:2019-01-01
Description:
cza特別喜歡吃海苔,怎麼吃也吃不夠。cza的生日到來時,他的父母給他買了許許多多的海苔和一個生日蛋糕。海苔是一個12或21的長方形,而蛋糕則是一個nm的矩陣。蛋糕上有一些蠟燭佔據了位置,其他地方都可以放海苔。cza的父母讓cza把海苔儘可能多的放在蛋糕上,但是海苔不能夠重疊放置。cza想把海苔留著自己以後慢慢吃,可又不敢違背父母,於是他決定放一少部分在蛋糕上。為了不使父母起疑,cza必須確保放置完海苔後,蛋糕上不存在12或2*1的空白以放置更多的海苔。cza想知道這樣得花多少海苔,請幫助他求出滿足這樣放置所需的最少海苔數。
100%:n<=70,m<=7
本題很考人,也很坑。。。
由於“m<=7”,所以很容易聯想到狀壓DP。
但是打DP也不行(出題人坑啊 ),要打dfs+記憶化。。。
看看海苔的樣子——1*2,我們在DP時就要考慮到豎著放是樣子,所以DP要設三維,
f[i][j][k]表示到第i行,當前狀態為j(二進位制),下一行狀態為k(二進位制),且i-1行都符合條件的最小海苔數。
由於第0行和第n+1行都無法放海苔,所以:
初始值為f[0][1<<m-1][c[1]]=0;(c[i]表示第i行僅蠟燭的二進位制)
而最終的答案也必須為f[n][i][0](0<=i<=(1<<m-1))了。
哈哈,然後再看看轉移:
由於轉移是用dfs實現的,所以我們可以分三種情況討論:
1:這兒不放。
2:放個豎著的。
3:放個橫著的。
記住!!這都是用dfs實現的!!!!,
or you will T fly。。。
大概就這樣了,下面上標:
(這東東很坑的,調了我兩個晚上加一整個下午。。。o(╥﹏╥)o)
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,f[72][261][261],a[72],N,ans,upd;
bool check(int x,int las,int now,int nex)
{
if (x<0) return 1;int pri= 1<<x;
if (!(las & pri) && !(now & pri)) return 0;
if (x>0 && !(now & pri) && !(now & (pri>>1))) return 0;
return 1;
}
void update(int h,int x,int las,int now,int nex,int put)
{
if (!check(x-2,las,now,nex)) return;
if (x>m)
{
f[h][now][nex]=min(f[h][now][nex],upd+put);
// if (h==n) printf("%d %d %d %d\n",h,now,nex,f[h][now][nex]);
return;
}
update(h,x+1,las,now,nex,put);//不放
int pri=1<<x-1;
if (!(nex & pri) && !(now & pri)) //豎著放
update(h,x+1,las,now | pri,nex | pri,put+1);
if (x<=m && !(now & pri) && !(now & (pri<<1)))//橫著放
update(h,x+2,las,now | pri | (pri<<1),nex,put+1);
}
int main()
{
freopen("cake.in","r",stdin);
freopen("cake.out","w",stdout);
scanf("%d%d\n",&n,&m);N=(1<<m)-1;
for (int i=1;i<=n;i++,scanf("\n"))
for (int j=1;j<=m;j++)
a[i]<<=1,a[i]|=(getchar()=='*');
memset(f,1,sizeof(f));
f[0][N][a[1]]=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=0;j<=N;j++)
for (int k=0;k<=N;k++)
if (f[i-1][j][k]<=250)
{
// printf("%d %d %d\n",i-1,j,k);
upd=f[i-1][j][k],update(i,1,j,k,a[i+1],0);
}
ans=250;
for (int i=1;i<=N;i++)
ans=min(ans,f[n][i][0]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}