Description

給定一個一定存在從起點到終點的路徑的四聯通迷宮。已知Tar左右方向移動的時間為1，上下移動的時間為未知實數v。求當Tar從起點到終點的最短移動時間為已知實數L時，未知實數v是多少。

Input

輸入資料包含多個測試點。第一行為一個整數T，表示測試點的數目。
對於每一個測試點，第一行包含實數L和兩個整數R,C。R為迷宮的上下長度，C為迷宮的左右長度。
之後的R行，每行包含C個字元。其中空格表示空地，S表示起點，E表示終點，#表示圍牆。

Output

對於每一個測試點，在單獨的一行內輸出未知實數v，輸出保留5位小數。

Sample Input

2                                 
2.5 4 5                           
#####
#S  #
#  E#
#####
21 13 12
############
#S##     #E#
# ##  #  # #
#   # #  # #
### # #  # #
#   # #  # #
#  ## #  # #
##  # #  # #
### # #  # #
##  # #  # #
#  ## #    #
#     #    # 
############
 

Sample Output

0.50000
0.21053

Data Constraint

20%的資料，1≤ R,C ≤ 10。
100%的資料，1≤ R,C ≤ 100，0≤ v <10。

思路

先用搜索找出s到e最短路徑中走上下v和走左右的次數h，先設v為5.00000，得出時間t，因為h已經是固定的了，所以能改變的只有v，那麼如果題目的l>t,v為5+(l-t)/v,否則v為5-(l-t)/v。
保留5位小數哦。

var
  a:array[0..1000,0..1000] of char;
  b:array[0..1000,0..1000] of real;
  f:array[0..1000,0..1000] of boolean;
  x1,s1,v,h,r,c:longint;
  l:real;
procedure
 
 main(x,y,z,s:longint);
begin
  if (x<=0)or(x>r)or(y<=0)or(y>c) then exit;
  if (z>v)and(s>h) then exit;
  if (s>l)and(h<>maxlongint) then exit;
  f[x,y]:=false;
  if (x=x1)and(y=s1) then begin v:=z;h:=s;end;
  if (f[x+1,y])and(b[x+1,y]=0)or(b[x,y]+2<b[x+1,y]) then
    begin
 

      b[x+1,y]:=b[x,y]+2;
      main(x+1,y,z+1,s);
    end;
  if (f[x-1,y])and(b[x-1,y]=0)or(b[x,y]+2<b[x-1,y]) then
    begin
      b[x-1,y]:=b[x,y]+2;
      main(x-1,y,z+1,s);
    end;
  if (f[x,y-1])and(b[x,y-1]=0)or(b[x,y]+1<b[x,y-1]) then
    begin
      b[x,y-1]:=b[x,y]+1;
      main(x,y-1,z,s+1);
    end;
  if (f[x,y+1])and(b[x,y+1]=0)or(b[x,y]+1<b[x,y+1]) then
    begin
      b[x,y+1]:=b[x,y]+1;
      main(x,y+1,z,s+1);
    end;
  f[x,y]:=true;
end;
var
  i,j,k,n,x,s:longint;
  mid,u:real;
begin
  assign(input,'maze.in');reset(input);
  assign(output,'maze.out');rewrite(output);
  readln(n);
  for i:=1 to n do
    begin
      readln(l,r,c);
      v:=maxlongint;h:=maxlongint;
      fillchar(f,sizeof(f),false);
      for j:=1 to r do
        begin
          for k:=1 to c do
            begin
              read(a[j,k]);
              if a[j,k]<>'#' then f[j,k]:=true;
              if a[j,k]='S' then
                begin x:=j;s:=k;end;
              if a[j,k]='E' then
                begin x1:=j;s1:=k;end;
            end;
          readln;
        end;
      main(x,s,0,0);
      mid:=0.50000;
      fillchar(b,sizeof(b),0);
      u:=v*mid+h;
      if u>l then
        mid:=mid-(u-l)/v
      else mid:=mid+(l-u)/v;
      writeln(mid:0:5);
    end;
  close(input);close(output);
end.