∮1.隨機樣本

1. 總體：某項數量指標X的全體
2. 樣本：如果x1,x2,x3,⋯,xn,相互獨立且與總體X同分布則稱x1,x2,x3,⋯,xn,為來自總體的簡單隨機樣本。

∮3抽樣分佈

統計量是統計理論中用來對資料進行分析、檢驗的變數。巨集觀量是大量微觀量的統計平均值，具有統計平均的意義，對於單個微觀粒子，巨集觀量是沒有意義的．相對於微觀量的統計平均性質的巨集觀量也叫統計量．需要指出的是，描寫巨集觀世界的物理量例如速度、動能等實際上也可以說是巨集觀量，但巨集觀量並不都具有統計平均的性質，因而巨集觀量並不都是統計量．數理統計的基本概念。指不含未知引數的樣本函式。如樣本x1，x2，…，xn的算術平均數(樣本均值)＝1n(x1+x2+…+xn)就是一個統計量。從樣本構造統計量，實際上是對樣本所含總體的資訊提煉加工；根據不同的推斷要求，可以構造不同的統計量。

在抽樣分佈提到了一個觀察值的概念這個概念，我所理解的是：它是由統計量函式應用到實際的“微觀”概念。
樣本均值、樣本方差、樣本標準差、樣本k階矩，樣本k階中心矩，

經驗分佈函式:

對於經驗函式有一個已被證明的結論，當樣本數趨近於無窮時，經驗函式以概率1一致的收斂於分佈函式F(x);

χ2分布

χ2分布的性質：

由Γ分佈的可加性易得，
1. χ2的可加性：
χ21 ~ χ2 ， χ22 ~ χ2,並且χ21，χ22相互獨立則有：
χ21+χ22~ χ2(n1+n2)
2. χ2的期望和方差：

other

由於卡方分佈的前提是正太分佈，因此卡方分佈中關於分位點的計算一定涉及到非正太分佈到正太分佈的轉換，如下：

t分佈

定義：

設X服從標準正態分佈N(0,1)，Y服從自由度為n的χ2分佈，且X1,X2相互獨立，則稱變數

影象：

期望:

E(T)=0

方差:

D(T)=n/(n-2),n>2
##other
t分佈很有意思，因為當n很大時，t分佈類似於標準正態分佈的圖形，也就是說對概率密度取n的極限時，
(1+x2n)−(n+1)2為1∞所以其和e−t22 等價，所以概率密度左側等價於12π√

F分佈<