藍橋杯-第七屆藍橋杯java B組決賽
阿新 • • 發佈：2019-01-04
一、憤怒小鳥
X星球憤怒的小鳥喜歡撞火車！
一根平直的鐵軌上兩火車間相距 1000 米
兩火車 （不妨稱A和B） 以時速 10米/秒 相對行駛。
憤怒的小鳥從A車出發，時速50米/秒，撞向B車，
然後返回去撞A車，再返回去撞B車，如此往復....
兩火車在相距1米處停車。
問：這期間憤怒的小鳥撞 B 車多少次？
二、反幻方
我國古籍很早就記載著
2 9 4
7 5 3
6 1 8
這是一個三階幻方。每行每列以及對角線上的數字相加都相等。
下面考慮一個相反的問題。
可不可以用 1~9 的數字填入九宮格。
使得：每行每列每個對角線上的數字和都互不相等呢？
這應該能做到。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6
你的任務是搜尋所有的三階反幻方。並統計出一共有多少種。
旋轉或映象算同一種。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6
7 8 9
5 4 1
6 3 2
2 1 9
3 4 8
6 5 7
等都算作同一種情況。
請提交三階反幻方一共多少種。這是一個整數，不要填寫任何多餘內容。
小明參加X星球的打靶比賽。
比賽使用電子感應計分系統。其中有一局，小明得了96分。
這局小明共打了6發子彈，沒有脫靶。
但望遠鏡看過去，只有3個彈孔。
顯然，有些子彈準確地穿過了前邊的彈孔。
不同環數得分是這樣設定的：
1,2,3,5,10,20,25,50
那麼小明的6發子彈得分都是多少呢？有哪些可能情況呢？
下面的程式解決了這個問題。
仔細閱讀分析程式碼，填寫劃線部分缺失的內容。
小明冒充X星球的騎士，進入了一個奇怪的城堡。
城堡裡邊什麼都沒有，只有方形石頭鋪成的地面。
假設城堡地面是 n x n 個方格。【如圖1.png】所示。
按習俗，騎士要從西北角走到東南角。
可以橫向或縱向移動，但不能斜著走，也不能跳躍。
每走到一個新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。
（城堡的西牆和北牆內各有 n 個靶子）
同一個方格只允許經過一次。但不必做完所有的方格。
如果只給出靶子上箭的數目，你能推斷出騎士的行走路線嗎？
有時是可以的，比如圖1.png中的例子。
本題的要求就是已知箭靶數字，求騎士的行走路徑（測試資料保證路徑唯一）
輸入：
第一行一個整數N(0<N<20)，表示地面有 N x N 個方格
第二行N個整數，空格分開，表示北邊的箭靶上的數字（自西向東）
第三行N個整數，空格分開，表示西邊的箭靶上的數字（自北向南）
輸出：
一行若干個整數，表示騎士路徑。
為了方便表示，我們約定每個小格子用一個數字代表，從西北角開始編號: 0,1,2,3....
比如，圖1.png中的方塊編號為：
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15
示例：
使用者輸入：
4
2 4 3 4
4 3 3 3
程式應該輸出：
0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15
思路:深度遍歷
X星球憤怒的小鳥喜歡撞火車！
一根平直的鐵軌上兩火車間相距 1000 米
兩火車 （不妨稱A和B） 以時速 10米/秒 相對行駛。
憤怒的小鳥從A車出發，時速50米/秒，撞向B車，
然後返回去撞A車，再返回去撞B車，如此往復....
兩火車在相距1米處停車。
問：這期間憤怒的小鳥撞 B 車多少次？
注意：需要提交的是一個整數（表示撞B車的次數），不要填寫任何其它內容
思路:算出每次撞擊後兩車相距多遠，每一次都為前一次的2/3
答案:9
public class 憤怒小鳥 {
static int count;
static void ff(double k){
if(k>1){
count++;
k=k*2/3;
ff(k);
}
else{
return;
}
}
public static void main(String[] args) {
ff(1000);
if(count%2==0){
System.out.println(count/2);
}
else{
System.out.println(count/2+1);
}
}
} 二、反幻方
我國古籍很早就記載著
2 9 4
7 5 3
6 1 8
這是一個三階幻方。每行每列以及對角線上的數字相加都相等。
下面考慮一個相反的問題。
可不可以用 1~9 的數字填入九宮格。
使得：每行每列每個對角線上的數字和都互不相等呢？
這應該能做到。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6
你的任務是搜尋所有的三階反幻方。並統計出一共有多少種。
旋轉或映象算同一種。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6
7 8 9
5 4 1
6 3 2
2 1 9
3 4 8
6 5 7
等都算作同一種情況。
請提交三階反幻方一共多少種。這是一個整數，不要填寫任何多餘內容。
全排列問題
答案:3120
三、打靶public class 反幻方 { static int count; static void admit(int []a){ int q=a[0]+a[1]+a[2]; int w=a[3]+a[4]+a[5]; int e=a[6]+a[7]+a[8]; int r=a[0]+a[3]+a[6]; int y=a[1]+a[4]+a[7]; int u=a[2]+a[5]+a[8]; int i=a[0]+a[4]+a[8]; int o=a[2]+a[4]+a[6]; if(q!=w&&q!=e&&q!=r&&q!=r&&q!=y&&q!=u&&q!=i&&q!=o&&w!=e&&w!=r &&w!=y&&w!=u&&w!=i&&w!=o&&e!=r&&e!=y&&e!=u&&e!=i&&e!=o &&r!=y&&r!=u&&r!=i&&r!=o&&y!=u&&y!=i&&y!=o &&u!=i&&u!=o&&i!=o){ count++; } } static void dfs(int []a,int k){ if(k>=a.length){ admit(a); } else for(int i=k;i<a.length;i++){ {int t=a[k];a[k]=a[i];a[i]=t;} dfs(a,k+1); {int t=a[k];a[k]=a[i];a[i]=t;} } } public static void main(String[] args) { int []a={1,2,3,4,5,6,7,8,9}; dfs(a,0); System.out.println(count/8); } }
小明參加X星球的打靶比賽。
比賽使用電子感應計分系統。其中有一局，小明得了96分。
這局小明共打了6發子彈，沒有脫靶。
但望遠鏡看過去，只有3個彈孔。
顯然，有些子彈準確地穿過了前邊的彈孔。
不同環數得分是這樣設定的：
1,2,3,5,10,20,25,50
那麼小明的6發子彈得分都是多少呢？有哪些可能情況呢？
下面的程式解決了這個問題。
仔細閱讀分析程式碼，填寫劃線部分缺失的內容。
public class 打靶 {
static void f(int[] ta, int[] da, int k, int ho, int bu, int sc)
{
if(ho<0 || bu<0 || sc<0) return;
if(k==ta.length){
if(ho>0 || bu>0 || sc>0) return;
for(int i=0; i<da.length; i++){
for(int j=0; j<da[i]; j++)
System.out.print(ta[i] + " ");
}
System.out.println();
return;
}
for(int i=0; i<=bu; i++){
da[k] = i;
f(ta, da, k+1, ho-(i>0?1:0), bu-i, sc-ta[k]*i); // 填空位置
}
da[k] = 0;
}
public static void main(String[] args)
{
int[] ta = {1,2,3,5,10,20,25,50};
int[] da = new int[8];
f(ta, da, 0, 3, 6, 96);
}
}
小明冒充X星球的騎士，進入了一個奇怪的城堡。
城堡裡邊什麼都沒有，只有方形石頭鋪成的地面。
假設城堡地面是 n x n 個方格。【如圖1.png】所示。
按習俗，騎士要從西北角走到東南角。
可以橫向或縱向移動，但不能斜著走，也不能跳躍。
每走到一個新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。
（城堡的西牆和北牆內各有 n 個靶子）
同一個方格只允許經過一次。但不必做完所有的方格。
如果只給出靶子上箭的數目，你能推斷出騎士的行走路線嗎？
有時是可以的，比如圖1.png中的例子。
本題的要求就是已知箭靶數字，求騎士的行走路徑（測試資料保證路徑唯一）
輸入：
第一行一個整數N(0<N<20)，表示地面有 N x N 個方格
第二行N個整數，空格分開，表示北邊的箭靶上的數字（自西向東）
第三行N個整數，空格分開，表示西邊的箭靶上的數字（自北向南）
輸出：
一行若干個整數，表示騎士路徑。
為了方便表示，我們約定每個小格子用一個數字代表，從西北角開始編號: 0,1,2,3....
比如，圖1.png中的方塊編號為：
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15
示例：
使用者輸入：
4
2 4 3 4
4 3 3 3
程式應該輸出：
0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15
思路:深度遍歷
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class 路徑之謎 {
static int N;
static int []north;//正北方靶數
static int []west;//正西方靶數
static int[][]direction={{0,-1},{0,1},{-1,0},{1,0}};//上下左右移動方向
static int[][]mark;//用來標記是否經過某塊石頭，0為未經過，1為經過
static int x,y;//石頭座標，正東方向為x軸正方向，正南方向為y軸正方向
static void dfs(String str){
if(x>=N-1&&y>=N-1){
int []north_Count=new int [N];
int []west_Count=new int [N];
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<N;j++){
north_Count[i]+=mark[j][i];//每列耙總數
west_Count[i]+=mark[i][j];//每行耙總數
}
}
if(Arrays.equals(north, north_Count)&&Arrays.equals(west, west_Count)){//判斷是否符合給出耙數的要求
System.out.println(str);
return;
}
}
for(int i=0;i<4;i++){
x+=direction[i][0];
y+=direction[i][1];
int position=x+N*y;//石頭編號
String s=str+" "+position;
if(x>=0&&x<N&&y>=0&&y<N&&mark[y][x]==0){
mark[y][x]=1;
dfs(s);
mark[y][x]=0;//回溯
}
x-=direction[i][0];
y-=direction[i][1];
}
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner input=new Scanner(System.in);
N=input.nextInt();
mark=new int[N][N];
north=new int[N];
west=new int[N];
for(int i=0;i<north.length;i++){
north[i]=input.nextInt();
}
for(int i=0;i<west.length;i++){
west[i]=input.nextInt();
}
mark[0][0]=1;
dfs("0");
}
}