1. 基本介紹
2. 模板題目
3. 程式碼實現

基本介紹

最小生成樹問題一般有兩種解法 Prim和Kruskal 因為之前學過並查集所以果斷選擇先學後者

Kruskal是一種利用並查集來求解最小生成樹的演算法 它將每一個聯通塊當作一個集合
先將邊按從小到大的順序排序 現在每一個點都是孤立的 並且自己成為一個集合 然後按排好的順序列舉邊 如果邊連著兩個集合 就加入最小生成樹 一直到選出來n-1條邊

用結構體儲存 起點 終點 長度

struct point{
    int x;
    int y;
    int z;
};
point a[size];

自定義sort

bool cmp(point
 
 a,point b)
{
    return a.z<b.z;
}

感覺梳理不出什麼來 都挺好理解的…
直接結合一下模板題目吧

模板題目

題目描述
如題，給出一個無向圖，求出最小生成樹，如果該圖不連通，則輸出orz

輸入輸出格式
輸入格式：
第一行包含兩個整數N、M，表示該圖共有N個結點和M條無向邊。（N<=5000，M<=200000）
接下來M行每行包含三個整數Xi、Yi、Zi，表示有一條長度為Zi的無向邊連線結點Xi、Yi
輸出格式：
輸出包含一個數，即最小生成樹的各邊的長度之和；如果該圖不連通則輸出orz

輸入輸出樣例
輸入樣例：
4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3
輸出樣例：
7

程式碼實現

程式碼修改日期:2017.9.12下午 
====================================================================
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>

    using namespace std;
    #define in = read()
    typedef long long ll;
    const ll size = 1000000 + 10000;

        struct
 
 kruskal{   ll x,y,z;}point[size];

            ll n,m;
            ll site,ans,total;
            ll father[size];

inline ll read(){
        ll num = 0 , f = 1;   char ch = getchar();

        while(!isdigit(ch)){
                if(ch == '-')   f = -1;
                ch = getchar();
        }

        while(isdigit(ch)){
                num = num*10 + ch - '0';
                ch = getchar();
        }

        return num*f;
}

inline void add(ll x,ll y,ll z){
        point[++site].x = x;
        point[site].y = y;
        point[site].z = z;
}

inline bool cmp(kruskal a,kruskal b){   return a.z<b.z;}

ll find(ll x){
        if(father[x] != x)
                father[x] = find(father[x]);
        return father[x];
}

inline void unionn(ll x,ll y){
        x = find(x);    y = find(y);
        father[y] = x;
}

int main(){
        n in;   m in;
        for(int i=1;i<=n;i++)   father[i] = i;
        for(int i=1;i<=m;i++){
                ll x,y,z;   x in;   y in;   z in;
                add(x,y,z);   add(y,x,z);
        }

        sort(point+1,point+site+1,cmp);
        for(int i=1;i<=site;i++){
                ll x = point[i].x , y = point[i].y;
                if(find(x) != find(y)){
                        unionn(x,y);
                        ans += point[i].z;
                        total ++;
                        if(total == n - 1)    break;
                }
        }

        printf("%d",ans);
}


//COYG