這是第一篇關於演算法的部落格， 我本人對演算法沒什麼深刻見解， 此處只是對別人部落格的再整理， 用自己理解的方式進行表述一遍， 一方面加深印象， 另一方面做知識沉澱，供他日食用。 廢話到此為止， 下面是正題

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快速排序思想核心分為兩部分：

        一是分治， 即選擇一個值X作為標杆， 然後對每個子陣列進行大致排序， 使得該標杆X左邊的值都小於或等於X,， 右邊的值都大於或等於X

       注意， 左邊的值只需小於X即可， 至於這些值彼此之間不一定是有序的。

        二是遞迴， 遞迴的目的是對分治的陣列再此進行分治， 需要分別對標杆X左右兩邊的集合分別進行遞迴，從而使得每一個子的集合均滿足左邊小於右邊， 直至該集合只有一個 

        （分治函式一般命名為partition, 其中的標杆X一般命名為pivot（軸心））

上述兩個階段中， 難點在於分治階段， 所以我們接下來著重分析一下分治過程， 舉個實際的例子說明問題，借鑑其他部落格， 我們可以把該過程想象成一個挖坑填坑的過程。

1. 首先我們準備一組資料 array[ ]， 選擇第一個元素11作為pivot值（標杆），本輪分治想要達到的效果是11位於中間某個位置， 左邊的值都小於11， 右邊的都大於11

2. 我們需要幾個變數來輔助， int left = start(此處為0）, int right = end(此處為8）, int pivot = start, int pivot_value = array[pivot], 所謂挖坑是指將該位置的值儲存起來， 然後將新找到滿足條件的值（v1）填到該位置， 從而在v1原來的位置上形成了一個新坑， 等待新值填入，如此迴圈下去，直至結束

那麼， 首先我們把11存放到pivot_value中了， 此時在array[0]處形成了一個坑。想要完成分治過程，我們肯定是要遍歷比較陣列中的每一個元素的， 具體順序是， 先由後向前， 再由前向後與pivot_value比較，然後再次交替重複該過程，向中間逼近，直至left 和right抵達相同位置（pos），此處就是pivot_value最終填充的位置， 而該pos就是要返回的位置，供遞迴使用

下面我們結合例項走一遍，

a. 由後向前： 期初hight = 8, pivot_value = 11，我們現在要找一個比11 小的值填到這個array[0]位置，11 比 69小， hight--， 11 比55小， hight--， 10比11小，滿足填坑條件， 把10填到array[0]處，並且low++, low =1， 從而在array[6]處產生一個新坑（紅色為待填的坑， 藍色為填完的坑）

b. 由前向後， 期初low = 0， 現在low = 1，我們現在要找比pivot_value大的值填到新坑array[6]中，22大於11， 滿足填坑條件，填進去，形成新坑array[1], high--, high = 5

c. 現在又回到由後向前的環節，同樣的， high = 5,  然後與pivot_value比較， 66 大於11， high--， 2小於11， 滿足填坑條件，填到array[1]中,形成新坑array[4], low ++後等於2

d. 現在是由前向後， low = 2, 32 大於11， 再此填坑， 形成新坑array[2]， high-- 後等於3

e. 現在由後向前，high = 3， 4小與11， 滿足條件， 挖出來， 填到array[2]中， 形成新坑， low++後等於3

f. 此時， 由前向後，low = 3， 注意，此時low和high值相同，那麼，也就是說所有的元素已經全部遍歷了，迴圈結束，此時位置3就是最終pivot的位置，將pivot_value填進去即可

至此，本輪分治結束，返回位置3

我們可以看到分治後的結果， 所有11左邊的數字都小於11， 右邊的都大於11

對挖坑填數進行總結

1．low = left; high = right; 將基準數挖出形成第一個坑array[low]。

2．high--由後向前找比它小的數，找到後挖出此數填前一個坑array[low]中。

3．high++由前向後找比它大的數，找到後也挖出此數填到前一個坑array[high]中。

4．再重複執行2，3二步，直到low==high，將基準數填入array[low]中。

實現程式碼如下：

分治程式碼：

int partition(int *array, int start, int end)
{
	if (array == nullptr || start < 0 || end < start)
	{
		return -1;
	}
	
	int pivot = start;
	int pivot_value = array[pivot];
	int low = start;
	int high = end;
	
	while(low < high)
	{
		while(low < high && array[high] >= pivot_value)
		{
			high--;
		}
		
		if (low < high)
		{
			array[low++] = array[high];
		}
		
		while (low < high && array[low] <= pivot_value)
		{
			low++;
		}
		
		if (low < high)
		{
			array[high--] = array[low];
		}
	}
	
	array[low] = pivot_value;
	return low;
}

遞迴程式碼：

void quickSort(int *array, int start, int end)
{
	if (start < end)
	{
		int pivot = partition(array, start, end);
		quickSort(array, start, pivot -1);
		quickSort(array, pivot + 1, end);
	}
}