匈牙利演算法,二分圖最大匹配、多重匹配模板
阿新 • • 發佈:2019-01-09
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匈牙利演算法的最大匹配模板:
//匈牙利演算法
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e2+5;
int graph[maxn][maxn],vis[maxn];//圖G和增廣路訪問標記
int match[maxn];//左邊元素對應右邊的匹配
int nx,ny,m;//左邊點數,右邊點數,邊數
bool find_path(int u)//找增廣路
{
for(int i=1; i<=ny; i++)//注意,這裡節點是從1開始編號,題目有時是從0開始編號!!
{
if(graph[u][i] && !vis[i])//不在增廣路
{
vis[i]=1;//放進增廣路
if(match[i]==-1 || find_path(match[i]))//判斷cy[i]是否匹配過,如果匹配過,則試圖更改它之前的匹配項
{//用dfs搜尋,如果之前的匹配項能另外還存在增廣路,則這裡可以匹配u
match[i]=u;
return true;
}
}
}
return false;
}
int max_match()
{
int res=0;
memset(match,-1,sizeof(match));
for(int i=1; i<=nx; i++)//注意,理由同上!!
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if (find_path(i)) res++;
}
return res;
}
二分圖的多重匹配模板:
/*
匈牙利演算法解決多重匹配問題
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e2+5;//左邊最大點數
const int maxm=1e2+5;//右邊最大點數
int graph[maxn][maxm],vis[maxm];//圖G和增廣路訪問標記
int match[maxm][maxn];//左邊元素與右邊元素第n次匹配
int nx,ny,m;//左邊點數,右邊點數,邊數
int vol[maxm];//右邊點多重匹配可容納值
int cnt[maxm];//右邊點已匹配值
bool find_path(int u)//找增廣路
{
for(int i=0; i<ny; i++)//注意,這裡節點是從0開始編號,題目有時是從1開始編號!!
{
if(graph[u][i] && !vis[i])//不在增廣路
{
vis[i]=1;//放進增廣路
if(cnt[i]<vol[i])//如果當前已匹配數量小於可容納量,則直接匹配
{
match[i][cnt[i]++]=u;
return true;
}
for(int j=0; j<cnt[i]; j++)
{
if(find_path(match[i][j]))//如果先前已匹配右邊的點能另外找到增廣路,則此點仍可匹配
{
match[i][j]=u;
return true;
}
}
}
}
return false;
}
int max_match()//計算多重匹配的最大匹配數
{
int res=0;
memset(match,-1,sizeof(match));
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
for(int i=0; i<nx; i++)//注意,理由同上!!
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(find_path(i)) res++;
}
return res;
}
bool all_match()//判斷左邊的點是否都與右邊的點匹配了
{
memset(match,-1,sizeof(match));
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
for(int i=0; i<nx; i++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(!find_path(i)) return false;
}
return true;
}