開始時比較難理解的演算法

原題：過山車

題意：n個女生，m個男生，每個女生都有幾個固定的可以搭配的男生，有k組搭配總共，輸入a，b代表a女生可以和b男生搭配，問最後最多有幾對搭配。

先附程式碼：

int head_g[N];
int now_g;
int vis[N];//vis[a]==b  屬於a這個男人的女人為b 
int k,nugi,nubo;
int viss[N];//在同一個女生的fin函式群裡面，是否被訪問過 

struct node{
    int to,nex;
}e_g[4*N];

void add_g(int b,int g){
    e_g[++now_g].to=b;e_g[now_g].nex=head_g[g];head_g[g]=now_g;
}

int
 
 fin(int g){
    for(int i=head_g[g];~i;i=e_g[i].nex){
        if(viss[e_g[i].to]==1)continue;
            viss[e_g[i].to]=1;//用來標識，對於一個同一個女生的一個流程，不會對訪問過的男生再次訪問避免死迴圈 

        if(vis[e_g[i].to]==0||fin(vis[e_g[i].to])){//沒找到女生或找到的女生可以換男人 
            vis[e_g[i].to]=g;

            return 1;
        } 
    }
    return
 
 0;
}

int main(){
    while(scanf("%d",&k),k!=0){scanf("%d%d",&nugi,&nubo);
        mmm(head_g,-1);mmm(vis,0);now_g=0;mmm(viss,0);
        for1(i,1,k){
            int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
            add_g(b,a);
        }
        int ans=0;
        for1(i,1,nugi){
            mmm(viss,0
 
);//對於每個女生，都要清一遍
            //開始的時候死活沒想到可以再設一個viss陣列每次都清一遍
            //這樣既可以避免死迴圈，而且不用去除vis上儲存的男生已經配對的女生 
            if(fin(i)==1)ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
} 

思路：
就是對於每個女生，找一遍她可以配對的男生（鏈式前向星 存圖），有以下兩種情況即可成功配對：

1. 找到一個還沒有和其他妹子配對的男生配對
2. 找到一個已經配對的男生，他配對的那個妹子可以找到其他男生，change

因為不知道往回找幾次，所以需要用到遞迴，找到一個可change的配對，就停止，把這一系列的男女配對都change一遍，或是找到最後還是找不到，return 0，由for迴圈換下一個女生。

如果還是不明白，下面有我程式碼對於案例的流程：

對於vis和viss，vis是全域性的，不受for迴圈影響的，用來存已經配對的女生，而viss就是一般的vis（我程式碼中的vis換成boy’s girl，viss換成vis可能更容易理解），每次for都要memset，代表在這次for中是否訪問過。

假設沒有vis，位置1上的是2，現在插入3，發現可以插入到1，代替2，2出來後又發現可以插入到1，替換3，就死迴圈了。

簡潔後差不多就是隻剩這個函數了

int match[209],vis[209];

int fin(int h){
    for(int i=0;i<=n;i++){//試圖找到一個可以插入的空
        if(vis[i]||link[h][i])continue;
        vis[i]=1;
        if(match[i]==0||fin(match[i])){
            match[i]=h;return 1;
        }
    }
    return 0;
}