題意

在一個N×N$N\times N$的網格上，分佈著K$K$個行星。

Bessie擁有一種能力，每次可以消滅一行或一列的行星。

求Bessie最少需要多少次才可以消滅所有的行星。

輸入

輸入N,K$N,K$。
接下來K$K$行，每行輸入2個整數x,y$x,y$，表示一個行星的座標。

輸出

輸出最少的次數

思路

把每行、每列都當作一個節點，網格中的點看作這些節點的邊，即若有一個點的座標是(2,3)$(2,3)$，則認為第2行和第3列有一條邊。

問題就轉換成求最小點覆蓋問題。最少需要多少個節點就可以覆蓋所有的邊。

根據最小割定理可以知道，最小點覆蓋問題等價於最大匹配問題。

程式碼

#include <iostream>
 

#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>

using namespace std;

const int N = 1e3 + 10;

vector<int> g[N];
int c[N];
bool vis[N];

bool dfs(int u) {
  for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
    int
 
 v = g[u][i];
    if (vis[v])
      continue;
    vis[v] = true;
    if (c[v] == -1 || dfs(c[v])) {
      c[v] = u;
      return true;
    }
  }
  return false;
}

int main() {
  int n, k, t;
  scanf("%d%d", &n, &k);
  for (int i = 0; i < k; i++) {
    int x, y;
    scanf("%d%d", &x, &y);
    g[x].push_back(y + n);
    g[y + n].push_back(x);
  }

  memset
 
(c, -1, sizeof(c));
  int res = 0;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    if (dfs(i))
      res = res + 1;
  }
  printf("%d\n", res);
  return 0;
}