最長上升子序列

最長上升子序列（Longest Increasing Subsequence，LIS），是指一個序列中最長的單調遞增的子序列。
該問題有一個n2的動態規劃解法，這裡介紹O(nlogn)的解法。

設a[]是原序列，d[i]表示長度為i的上升子序列的最末元素，若有多個長度為i的上升子序列，則記錄最小的那個最末元素。那麼d[]肯定是單調遞增的（後面會用到這個性質）。
開始我們先令len=1，d[1]=a[1]，之後遍歷a[]，如果d[len] < a[i]那麼令d[++len]=a[i]，否則就在d[]中找到d[k-1]<a[i]<d[k]，然後更新d[k]=a[i]即可，這樣到最後len就是最長上升子序列的長度。因為d[]是單調遞增的，所以我們二分找，這樣最後總的時間複雜度就是O

這個寫法有個缺陷，就是不太好得出序列，只能得出序列長度。
比如序列1 20 8 9 7
最長上升子序列應該是1 8 9
但是d[]儲存的是1 7 9
動態規劃的n2解法比較好得出序列，但是感覺時間複雜度又有點高，如果你知道怎麼在O(nlogn)的時間內（或更短）得出序列（注意不是序列長度），請留言指點我，謝謝。

hdu1950

題意
最開始一個數t表示t組樣例，之後每組樣例給一個數n（<=40000），之後給出n個數，求最長上升子序列的長度。

題解
裸題，直接寫。一般有兩種寫法，可以自己寫二分，可以用STL的lower_bound，下面用第二種寫法。

#include <bits/stdc++.h>
 

using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 4e4+5;

int a[maxn],n;
int d[maxn],len;

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
        len=1,d[1]=a[1],d[0]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if
 
(d[len]<a[i]) d[++len]=a[i];
            else
            {
                int tmp = lower_bound(d,d+len,a[i])-d;
                d[tmp] = a[i];
            }
        }
        printf("%d\n",len);
    }
    return 0;
}