題目

地球人習慣使用十進位制數，並且預設一個數字的每一位都是十進位制的。而在 PAT 星人開掛的世界裡，每個數字的每一位都是不同進位制的，這種神奇的數字稱為“PAT數”。每個 PAT 星人都必須熟記各位數字的進製表，例如“……0527”就表示最低位是 7 進位制數、第 2 位是 2 進位制數、第 3 位是 5 進位制數、第 4 位是 10 進位制數，等等。每一位的進位制 d 或者是 0（表示十進位制）、或者是 [2，9] 區間內的整數。理論上這個進製表應該包含無窮多位數字，但從實際應用出發，PAT 星人通常只需要記住前 20 位就夠用了，以後各位預設為 10 進位制。

在這樣的數字系統中，即使是簡單的加法運算也變得不簡單。例如對應進製表“0527”，該如何計算“6203 + 415”呢？我們得首先計算最低位：3 + 5 = 8；因為最低位是 7 進位制的，所以我們得到 1 和 1 個進位。第 2 位是：0 + 1 + 1（進位）= 2；因為此位是 2 進位制的，所以我們得到 0 和 1 個進位。第 3 位是：2 + 4 + 1（進位）= 7；因為此位是 5 進位制的，所以我們得到 2 和 1 個進位。第 4 位是：6 + 1（進位）= 7；因為此位是 10 進位制的，所以我們就得到 7。最後我們得到：6203 + 415 = 7201。

輸入格式：

輸入首先在第一行給出一個 N 位的進製表（0 < N ≤ 20），以回車結束。 隨後兩行，每行給出一個不超過 N 位的非負的 PAT 數。

輸出格式：

在一行中輸出兩個 PAT 數之和。

輸入樣例：

30527
06203
415

輸出樣例：

7201

實現思路：用字元陣列存放3組資料，選擇兩個PAT數中較長的那個存放結果，從後至前逐位與符號位累加，與進位制位取餘得到結果，取除得到符號位。

1.定義並初始化3個足夠大字元陣列，讀入資料，並計算長度；

2.編寫逐位累加函式，並返回最後的進位項，防止出現最高位進位的情況；

3.如果累加函式返回1，則最高進位，需要在輸出前增加一個1，如果為0則正常輸出，先跳過前位0，然後輸出結果，如果結果為0，則輸出0。

程式碼如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
//逐位累加函式，引數為進位制陣列，較長PAT數，較短PAT數
int calculate(char jz[],char s1[],char s2[])
{
  int flag=0,sum=0;
  int n1=strlen(s1),n2=strlen(s2),n=strlen(jz);
  int i=n1-1,j=n2-1,k=n-1;
  for(;i>=0;i--)
  {
    if(j>=0)//較短數的位數內
    {
      sum=(s1[i]-'0')+(s2[j]-'0')+flag;
      flag=sum/(jz[k]-'0');
      s1[i]=sum%(jz[k]-'0')+'0';
      k--;
      j--;
    }
    else if(flag==1)//較短數的位數外
    {
      sum=(s1[i]-'0')+flag;
      flag=sum/(jz[k]-'0');
      s1[i]=sum%(jz[k]-'0')+'0';
      k--;
    }
    else
    {
    	break;
	}
  }
  return flag;
}

int main()
{
  char szJZ[21]={0},szS1[21]={0},szS2[21]={0};
  scanf("%s%s%s",szJZ,szS1,szS2);
  int n1=strlen(szS1),n2=strlen(szS2);
  for(int i=0;i<strlen(szJZ);i++)//先把進位制陣列的0變為10，防止出現除以0的情況
  {
  	if(szJZ[i]=='0')
  	{
  		szJZ[i]='9'+1;
	}
  }
  int cnt=0;//記錄輸出位數，可用於跳過前位0，並標記是否結果為0
  if(n1>n2)
  {
    if(calculate(szJZ,szS1,szS2)==1)//返回1則最高位進一位
    {
      printf("1%s",szS1);
    }
    else
    {
      for(int i=0;i<n1;i++)
      {
        if(cnt!=0||szS1[i]!='0')
        {
          cnt++;
          printf("%c",szS1[i]);
        }
      }
      if(cnt==0)//結果為0時
      {
      	printf("0");
	  }
    }
  }
  else
  {
    if(calculate(szJZ,szS2,szS1)==1)
    {
      printf("1%s",szS2);
    }
    else
    {
      for(int i=0;i<n2;i++)
      {
        if(cnt!=0||szS2[i]!='0')
        {
          cnt++;
          printf("%c",szS2[i]);
        }
      }
      if(cnt==0)
      {
      	printf("0");
	  }
    }
  }
  return 0;
}
 

錯誤分析：

1.最後一個測試點為0+0，因為輸出時有跳過前導0的判斷，會不輸出0，所以後面要補上。