各位同學大家好，我是薑餅俠。上一篇文章我們通過一個例子對蘊涵起了個頭，引入了蘊涵符號→，這個箭頭有個正式的名字叫做蘊涵連線詞。

我們接著通過一些平常說的話去理解和認識蘊涵。在我們的日常生活中，常常會聽到這樣一些話：

“只要天氣好，我們就去白沙公園。”

“因為姜小俠起床晚了，所以他沒趕上地鐵。”

“除非姜大俠來才開飯。”

“如果姜無敵來，則我們一塊去培訓。”

以上這些話，仔細體會會發現他們之間似乎都存在著一定的聯絡或邏輯關係。整句話推理的結論成立與否，依賴於話中的短句。短句之間有一定的條件順序，前面一個短句常常是後面一個短句的條件前提，類似於後面的條件蘊涵著前面的條件，所以稱之為蘊涵，使用p→q表示。

拿最後一句舉例來說，

“如果姜無敵來，則我們一塊去培訓。”

首先把話符號化：

p:姜無敵來

q:我們一塊去培訓

整句話可以符號化為：p→q

當p為真，即姜無敵來；q為真，即我們一塊去培訓，整句話推出的結論是真，即姜無敵來了，我們一塊去培訓結論是對的。

當p為真，即姜無敵來；q為假，即我們一塊去培訓這句話是不對的，整句話推出的結論為假，前後矛盾。

當p為假，即姜無敵來是不成立的，q為真或假時，整句話的結論都是對的。q無論是真是假，由於p是假的，從數理角度來說整句話是對的。可以再參照這個例子去理解：“如果太陽從西邊出來，則我不姓姜。”

同學們可能對上面的第3點還有些迷糊，話的運算不就是找出話與話之間內在的聯絡嗎？

在一定程度上確實是這樣，但這是從自然語言角度，話與話之間的運算類似於探究他們之間的內在聯絡。但是在這裡，我們重點討論的是從數理邏輯角度來看待這些話的運算，與自然語言有一定的區別。數理邏輯角度先看看話與話之間的邏輯關係是否成立，再根據需要從自然語言角度來看待這些聯絡。

今天的蘊涵講到這裡，明天引入新的概念：等價。