鄰接矩陣

無向圖和有向圖在鄰接矩陣中的表示方法：

無向圖和有向圖大同小異，在這裡只以無向圖為例，程式碼部分通過簡單調整即可對應編譯有向圖

鄰接矩陣資料型別定義

#define MaxVertices 100 //定義最大容量
typedef struct{ //包含權的鄰接矩陣的的定義
    int Vertices[MaxVertices];  //頂點資訊的陣列
    int Edge[MaxVertices][MaxVertices]; //邊資訊的陣列
    int numV; //頂點數
    int numE; //邊數
}AdjMatrix;

以如關係圖為例

根據上圖，我們可以寫出對應的鄰接矩陣：

void CreateGraph(AdjMatrix *G) //圖的生成函式
{ 
    int n,e,vi,vj,w,i,j;
    printf("請輸入圖的頂點數和邊數（以空格分隔）：");
    scanf("%d%d",&n,&e);
    G->numV=n;G->numE=e;
    for(i=0;i<n;i++) //圖的初始化
        for(j=0;j<n;j++)
            { 
            if
 
(i==j)
                G->Edge[i][j]=0;
            else 
                G->Edge[i][j]=32767;
            }
        for(i=0;i<G->numV;i++) //將頂點存入陣列中
        { 
            printf("請輸入第%d個頂點的資訊:",i+1);
            scanf("%d",&G->Vertices[i]);
        }
    printf("\n");

    for(i=0;i<G->numE;i++)
    { 
        printf
 
("請輸入邊的資訊i,j,w(以空格分隔):");
        scanf("%d%d%d",&vi,&vj,&w); 
        //若為不帶權值的圖，則w輸入1
        //若為帶權值的圖，則w輸入對應權值

        G->Edge[vi-1][vj-1]=w;//①
        G->Edge[vj-1][vi-1]=w;//②
        //無向圖具有對稱性的規律，通過①②實現
        //有向圖不具備此性質，所以只需要①
    }
}

建立完無向圖對應的鄰接矩陣，我們需要對輸出的格式進行一下控制，使其儘量按照普通手寫的方式輸出

void DispGraph(AdjMatrix G) //輸出鄰接矩陣的資訊
{ 
    int i,j;
    printf("\n輸出頂點的資訊（整型）:\n");
    for(i=0;i<G.numV;i++)
        printf("%8d",G.Vertices[i]);

    printf("\n輸出鄰接矩陣:\n");
    printf("\t");
    for(i=0;i<G.numV;i++)
        printf("%8d",G.Vertices[i]);

    for(i=0;i<G.numV;i++)
    { 
        printf("\n%8d",i+1);
        for(j=0;j<G.numV;j++)
        { 
        if(G.Edge[i][j]==32767) //兩點之間無連線時權值為預設的32767，但輸出時為了方便輸出 "∞"
            printf("%8s", "∞");
        else
            printf("%8d",G.Edge[i][j]);
        }
        printf("\n");   
    }
}

完整程式如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MaxVertices 100 //假設包含100個頂點
#define MaxWeight 32767 //不鄰接時為32767，但輸出時用 "∞"
typedef struct{ //包含權的鄰接矩陣的的定義
    int Vertices[MaxVertices];  //頂點資訊的陣列
    int Edge[MaxVertices][MaxVertices]; //邊的權資訊的陣列
    int numV; //當前的頂點數
    int numE; //當前的邊數
}AdjMatrix;

void CreateGraph(AdjMatrix *G) //圖的生成函式
{ 
    int n,e,vi,vj,w,i,j;
    printf("請輸入圖的頂點數和邊數（以空格分隔）：");
    scanf("%d%d",&n,&e);
    G->numV=n;G->numE=e;
    for(i=0;i<n;i++) //圖的初始化
        for(j=0;j<n;j++)
            { 
            if(i==j)
                G->Edge[i][j]=0;
            else 
                G->Edge[i][j]=32767;
            }
        for(i=0;i<G->numV;i++) //將頂點存入陣列中
        { 
            printf("請輸入第%d個頂點的資訊(整型):",i+1);
            scanf("%d",&G->Vertices[i]);
        }
    printf("\n");

    for(i=0;i<G->numE;i++)
    { 
        printf("請輸入邊的資訊i,j,w(以空格分隔):");
        scanf("%d%d%d",&vi,&vj,&w); 
        //若為不帶權值的圖，則w輸入1
        //若為帶權值的圖，則w輸入對應權值

        G->Edge[vi-1][vj-1]=w;//①
        G->Edge[vj-1][vi-1]=w;//②
        //無向圖具有對稱性的規律，通過①②實現
        //有向圖不具備此性質，所以只需要①
    }
}
void DispGraph(AdjMatrix G) //輸出鄰接矩陣的資訊
{ 
    int i,j;
    printf("\n輸出頂點的資訊（整型）:\n");
    for(i=0;i<G.numV;i++)
        printf("%8d",G.Vertices[i]);

    printf("\n輸出鄰接矩陣:\n");
    printf("\t");
    for(i=0;i<G.numV;i++)
        printf("%8d",G.Vertices[i]);

    for(i=0;i<G.numV;i++)
    { 
        printf("\n%8d",i+1);
        for(j=0;j<G.numV;j++)
        { 
        if(G.Edge[i][j]==32767) 
        //兩點之間無連線時權值為預設的32767，
        在無向圖中一般用"0"表示，在有向圖中一般用"∞",
        這裡為了方便統一輸出 "∞"
            printf("%8s", "∞");
        else
            printf("%8d",G.Edge[i][j]);
        }
        printf("\n");   
    }
}
int main()
{ 
    AdjMatrix G;
    CreateGraph(&G);
    DispGraph(G);
}

執行結果如下：